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Beitrag |
    
jeanette
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. April, 2002 - 16:56: | 
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kannst du für mich diese aufgaben lösen
(A) gegeben ist ein rechteck mit den seitenlängen 6cm und 5 cm.
1.verkürze alle seiten um jeweils dieselbe länge, so dass der flächeninhalt 2/3 des ursprünglichen inhalts beträgt.bestimme die neuen seitenlängen.
(B) für eine quadratische säule (prisma mit quadratischer grundfläche) mit der höhe 5 cm gilt:
1.die grundfläche ist um 14 cm² grösser als eine seitenfläche.
berechne die seitenlänge der quadratischen grundfläche.
(C) bestimme die längen der seiten eines rechtecks, von dem bekannt ist:
1.der umfang beträgt 23cm, der flächeninhalt
beträgt 30 cm².
wenn du das für mich genau aufschreibst und jeden schritt hinschreibst dann bin ich dir sehr dankbar.
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Lars (thawk)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: thawk
Nummer des Beitrags: 66
Registriert: 12-2000
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. April, 2002 - 17:42: |
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Hi jeanette.
Zu (A)
Der Flächeninhalt des Ursprungs-Rechtecks beträgt 6*5 = 30 FE. 2/3 davon sind 20 FE.
Ich nenne die Verkürzung der Strecken x:
(6-x)(5-x) = 20
<=> 30 - 5x - 6x + x2 = 20
<=> x2 - 11x + 10 = 0
Lösen mit p-q-Formel:
<=> x1,2 = 5,5 +-SQRT(5,52 - 10) [SQRT heißt "Wurzel aus"]
<=> x1,2 = 5,5 +-SQRT(20,25)
<=> x1 = 5,5 + 4,5 V x2 = 5,5-4,5
<=> x1 = 10 V x2 = 1
10 ist kein mögliches Ergebnis, da du ja eine 6 Einheiten lange Seite nicht um 10 Einheiten verkürzen kannst. Damit ist das Ergebnis: Du musst beide Seiten um 1 Einheit verkürzen.
Ich weiß nicht, ob ich noch was zu b und c schaffe, daher erstmal soweit.
Machs gut, Lars |
Josef Filipiak (filipiak)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 62
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. April, 2002 - 19:20: |
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Zu Aufgabe C:
Der Umfang eines Rechtecks beträgt 2a+2b. Dies soll 23 cm sein. Dann ist a+b=11,5 und a=11,5-b. Gleichung I: 2a+2b=23.
Der Flächeninhalt eines Rechtecks beträgt a*b.
Dies soll 30 cm² sein. Gleichung II: ab=30.
Wir setzen für a=11,5-b in die II. Gleichung ein und erhalten:
(11,5-b)*b=30 | Klammer auflösen
11,5b -b²=30
-b²+11,5b-30=0
b²-11,5b+30=0
b1;2=11,5/2±Ö(5,75²-30)
b1;2=5,75±Ö(33,0625-30)=Ö3,0625=1,75
b1=5,75+1,75=7,5
b2=5,75-1,75=4
Wir setzen in die Gleichung I ein: a=11,5-7,5 und erhalten für a = 4.
Eine Seite des Rechtecks (a) ist 4 cm lang, die andere Seite (b) ist 7,5 cm lang.
Probe:
2*4 + 2*7,5 = 23 cm Umfang
4*7,5 = 30 cm² Flächeninhalt
Gruß Filipiak
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Michel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. April, 2002 - 20:03: |
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zu c.)
(ich lasse die einheiten weg; solltest du vielelicht zufügen falls dus kopierst)
(a+b)*2=23
a*b=30
--> b=(23-a)/2
==> a*(23-a)=60
23a-a²=60
a²-23a+60=0
pq formel -->
a1=3 a2=20
b=30/a
b1=10 b2=1.5
==> Keine Lösung !!! Hab ichn fehler gemacht ???
Sorry
Gruß
Michel} |
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