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JEFF (jeff)
Mitglied
Benutzername: jeff
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. April, 2002 - 15:13: | 
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Quadratische Pyramide:
1.Der Mantelflächeninhalt eines Türmchens (quadratische Pyramide) beträgt 8,05 m²; die Höhe einer Seitenlänge misst 2,3 m. Wie groß sind die Grundkante a und der Grundflächeninhalt?
2. Ein pyramidenförmiger Turm ist 9,6 m hoch und hat als Grundfläche ein Quadrat mit 8 m Seitenlänge. Die 4 Seitenflächen sollen eine Holzverkleidung erhalten. Wie viel m² Holz sind erforderlich, wenn mit 12 % Abfall gerechnet wird?
3.
Ein Zelt hat die Form einer quadratischen Pyramide. Die Körperhöhe h= 2,88 m. Die Höhe der Seitenfläche ha= 4,8m. Wie viel m² Zeltplan braucht man zur Anfertigung von 5 gleichen Zelten, wenn für Saum und Umschläge 5% dazugerechnet werden? (Beachte am Boden ist keine Plane!).
Rechteckige Pyramide:
1. Ein Zelt hat die Form einer Pyramide mit rechteckiger Grundfläche (a= 3,2m; b= 1,8; hb= 2m) Berechne:
a.) den Luftraum im Zelt
b.) wie viel m² Zeltplane verarbeitet wurden (ohne Boden)
2.Ein Hausdach hat die Form einer Pyramide mit rechteckiger Grundfläche (a= 12,8 m; b= 7,8 m; ha= 6m). Berechne:
a.) den Dachraum
b.) die Dachfläche (Ohne Vordach!)
Reglmäßige sechsseitige Pyramide:
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 82
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 16. April, 2002 - 08:58: |
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QUADRATISCHE PYRAMIDE
1) das sind 4 gleiche, warscheinlich Gleichschenkelige 3ecke.
Allerdings ist die Angabe etwas unklar: ist es die Höhe auf die 3ecksBasis oder den Schenkel?
Einfacher ist's bei der Basishöhe. Dann gilt für die Grundkante g
8,05 = 4*g*2,3/2; g = 8,05 * 2 / (4 * 2,3)
2)Wenn die h = 9,6m die Höhe der Pyramide ist dann ist
dann
ist h die längere Kathete eines re.Wi.3ecks, dessen Hypothenuse H
die
Höhe eines Mantel3ecks ist.
Die
kürzere Katethe ist 1/2 der Basisquadratseite, also 4m.
Pythagoras:
H² = 4²+9,6², H = Wurzel(4²+9,6²),
Verkleidung = 4 Gleichsche.3ecke*112/100 = 4*( 4*H /2)*1,12
3)fast wie 2: h² = (ha)²+(b/2)², b=Quadratseitenlänge
RECHTECKIGE PYRAMIDE
1)a) (hb)² = H² + (a/2)², H = Wurzel(4-1,6²)
Luftraum = a*b*H/3
1b) (ha)² = H² + (b/2)² = 4-1,6²+0,9²
Zeltplane = 2*(a*ha/2 + b*hb/2) = a*ha + b*hb
2) wie 1) vertausche einfach a<->b, ha<->hb
und
setze die richtigen Zahlen ein.
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