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Textgleichung mit einer Variablen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Textaufgaben » Archiviert bis 22. April 2002 Archiviert bis Seite 16 » Textgleichung mit einer Variablen « Zurück Vor »

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Elisa
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 11:38:   Beitrag drucken

Hallo!! Ich habe ein Problem mit einer Matheaufgabe: 2 Freunde wollen sich an einem Ort treffen. Der erste muss 200km, der zweite 200km bis zum Zielort fahren. Sie fahren gleichzeitig los. Um auch zur gleichen Zeit am Ziel anzukommen, fährt der 2. mit einer um 20 km/h höheren Durchschnittsgeschwindigkeit. Mit welcher Geschwindigkeit müsseen die beiden fahren?? wieviel Fahrtzeit brauchen beide bis zum Zielort??
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Rich
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 13:48:   Beitrag drucken

Hi Elisa!

Da blick ich nett ganz durch...
beide müssen 200km fahren, beide fahren gleichzeitig los, dann müssen beide auch mit der selben Geschwindigkeit fahren...
Hast Du da nicht was verwechselt?
So macht die Aufgabe nämlich keinen Sinn.

Gruß Rich
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Jochen
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 14:23:   Beitrag drucken

Na der eine (es könnte auch der andere sein) kann noch auf ein Bier einkehren!
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Rich
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 14:41:   Beitrag drucken

Genau, er wird wohl ca 20% der Fahrzeit gegnüber dem anderen Sparen.
Proooost!
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Elisa
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 20:30:   Beitrag drucken

Sorry hab mich vertan. der 2. fährt 250 km
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Rich
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 12. April, 2002 - 08:38:   Beitrag drucken

Ah, jetzt machts Sinn.

200km mit xkm/h gleich 250km mit (x+20)km/h
(ohne Einheiten, wegen der Unübersichtlichkeit)

200/x=250/(x+20)
(x+20)/x=250/200
1+(20/x)=1,25
20/x=1/4
x=80

Der Erste fährt mit 80km/h, der andere mit 100km/h.

200km/80km/h=2,5h
250km/100km/h=2,5h

Gruß

Rich
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Elisa
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 12. April, 2002 - 20:32:   Beitrag drucken

Vielen Dank!! Und noch mal sorry, dass ich erst was falsches geschrieben hab
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Warbridle68
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 19. April, 2002 - 14:31:   Beitrag drucken

Howdy,
eine Bekannte hat mir diese Aufgabe gestellt in der Hoffnung das ich ihr helfen kann! Um sie nicht zu enttäuschen, da ich es nicht gebacken bekomme, wende ich mich an euch!
Ich hoffe das ihr mir helfen Könnt.
Danke im voraus!
In einem Gleichschenkligem Dreieck ist die Basis 22cm und jeder Schenkel 9cm länger als die Höhe zur Basis. Wie lang sind die Seiten des Dreiecks?
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Tina Rieß (xz7lx3)
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Mitglied
Benutzername: xz7lx3

Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 19. April, 2002 - 17:06:   Beitrag drucken

Hallo Warbridle68,

Pythagoras hilft Dir weiter: Die Halbe Basis ist die eine Kathete (22/2 = 11cm), die Höhe auf die Basis die andere (x). So bekommen wir die Hypothenuse (x+9) raus.
11² + x² = (x+9)²
121 + x² = x² + 18*x + 81 minus x²
121 = 18*x + 81 minus 81
40 = 18*x geteilt durch 18
20/9 = x = Höhe
x + 9 = Schenkel

War nicht so schwer, oder?

Gruß

Tina
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Warbridle68
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 22. April, 2002 - 12:11:   Beitrag drucken

Hallo Tina,
erstmal danke für die Lösung! Jedoch wenn du erstmal fast 20 Jahre aus der Schule bist wird es dir auch schwerer fallen.
Ich hätte da noch eine Frage.
Eine Sehne ist 6 cm länger als der Radius eines Kreises. Der Abstand der Sehne vom Mittelpunkt ist 4 cm kleiner als der Radius. Wie groß ist der Radius?
Ich bedanke mich im voraus für eure Bemühung!
Tschau Warbridle68
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Rich (rich)
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Mitglied
Benutzername: rich

Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Montag, den 22. April, 2002 - 16:07:   Beitrag drucken

Hi Warbridle68 !

Hier hilft auch der Pythagoras:
Die halbe Sehne ist eine Kathete, der Abstand vom Mittelpunkt die zweite:
r²=((r/2)+3)²+(r-4)²
r²=r²/4+3r+9+r²-8r+16
0=r²-20r+100
r=10

Gruß Rich

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