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Beitrag |
    
ILF
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. Juli, 1999 - 20:46: | 
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Hallo!
Ich suche den Beweis dafür das n³+3n²-n-3 (n=ungerade Zahl) durch 48 teilbar ist.
DRINGEND!! |
Ingo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Juli, 1999 - 00:02: |
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Eigentlich recht einfach (kann man immer sagen,wenn man es weiß) :
Du kannst den Term umschreiben zu (n+1)3-4(n+1)
Da n ungerade sein soll,ist n=2k+1.Das setzt man ein :
(2k+2)3-4(2k+2) = 8(k+1)3-8(k+1) = 8(k+1)[(k+1)2-1] = 8 (k+1)k(k+2)
Da k(k+1)(k+2) das Produkt drei aufeinander folgender Zahlen ist,sind je eine gerade und eine durch drei teilbare Zahl darunter,so daß 8*6=48 ein Teiler des ganzen sein muß. |
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