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Daniela Backes (Püppi)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Oktober, 2000 - 20:01: | 
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Hallo,
ich weiß zwar nicht, ob ich unter dieser Rubrik richtig bin, aber ich schildere einfach mal meine Frage:
Es geht um die Verwendung des Summenzeichens.
Aus einer quadratischen Tabelle soll unter Verwendung des Summenzeichens die Summe aller Elemente auf der Hauptdiagonalen (a11, a22, a33, a44 ... ann) angegeben werden.
Ich glaube, daß hier ín der Lösung eine Doppelsumme stehen müßte. Die richtige Lösung soll aber sein: Summe von i=1 bis n über aii.
Wäre echt toll, wenn mir das jemand erklären kann.
Jetzt schon mal danke. |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Oktober, 2000 - 21:48: |
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Hi Daniela,
die Antwort ist
Sn i=1 aii
Wenn Du mal ein Quadrat mit z.B. 4 Zeilen und 4 Spalten hast und in die Summenformel n=4 einsetzt und dann die Summe mit den einzelnen Summanden ersetzt, siehst Du dass es stimmt:
a11+a22+a33+a44.
Wenn Du dagegen alle Zahlen in dem Quadrat addieren möchtest, dann brauchst Du eine Doppelsumme:
Sn i=1 Sn j=1 aij.
Nun ja, man kann die erste Aufgabe auch mit einer Doppelsumme schreiben, nämlich:
Sn i=1 Si j=i aij, aber dann läuft die innere Summe ja immer nur über ein j, nämlich j=i. Und dann ist Si j=i aij = aij. Dass bei der Addition von Diagonalenelementen j=i ist, ist ja gerade der Trick.
Gruß
Matroid |
Daniela Backes (Püppi)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 31. Oktober, 2000 - 17:49: |
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Hallo Matroid,
erstmal danke für die Antwort.
Mit der Lösung kann ich mich nur teilweise anfreunden bzw. nachvollziehen.
Mich stört, daß in der Lösung das "j" fehlt. Denn wenn ich mir eine Tabelle
aufmale,
kann ich ja nicht in die Zeile i / Zeile i gehen, um die entsprechende Summe
zu finden,
sondern nur in Zeile i und Spalte j.
Gibt es da eine Erklärung zu, oder muß ich mich damit abfinden ?
Danke. Daniela |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 31. Oktober, 2000 - 18:04: |
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Hallo Daniela,
in der Tabelle, die du dir aufmalst, kannst Du aber in die Zeile i / Spalte i, also zu aii gehen.
Ob ein Index die Zeile oder die Spalte angibt, liegt nicht am Buchstaben, den man für den Index wählt, sondern an der Position. Der erste Index an a ist für die Zeilen, der zweite für die Spalten.
Gruß
Matroid |
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