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Exponetialglichung

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Exponentialfunktion » Exponetialglichung « Zurück Vor »

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Gauß
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Veröffentlicht am Freitag, den 25. Juni, 1999 - 11:25:   Beitrag drucken

Wer kann diese Gleichung lösen ? :

4^x-2^x=5
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Gerd
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Veröffentlicht am Samstag, den 26. Juni, 1999 - 20:03:   Beitrag drucken

Hi, setze y=2x, dann lautet die Gleichung y²-y-5=0, die kannst Du einfach mit der p-q-Formel nach y auflösen. Dann gilt: x=ln(y)/ln(2).
Nur mußt Du beachten, daß nur ein positives y zur Lösung verwendet werden kann, ein negatives liefert keine Lösung, da der Logarithmus nicht existiert.
OK?
Gerd
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Josef
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Oktober, 1999 - 16:18:   Beitrag drucken

ICH HABE NUR EINE KLEINE FRAGE UND WÄRE FROH WENN IHR MIR DIE GLEICH BEANTWORTEN KÖNNTET!
ln(x²)=-2
WIE BEKOMME ICH HIER x1 und x2 HERAUS?
KÖNNTET IHR MIR DAS BITTE GENAU ERKLÄREN!
ICH STEH NÄMLICH IRGENDWIE AUF DER LEITUNG!
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spockgeiger
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. Oktober, 1999 - 21:49:   Beitrag drucken

hi josef

du stellst beide seiten der gleichung in den exponenten von e, dadurch hebst du den ln auf

also:
lnx²=-2
<=> x²=e-2
<=> x²=1/e²
<=> x=1/e oder x=-1/e

alles klar?

hoffe, konnte dir helfen...
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dave
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Veröffentlicht am Montag, den 01. November, 1999 - 20:02:   Beitrag drucken

Wer kann mir helfen?

z=(-1-j)hoch6 -2*(-1-j)+23
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Ingo
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Veröffentlicht am Dienstag, den 02. November, 1999 - 00:56:   Beitrag drucken

Du meinst nicht zufällig (-1-i)6-2(-1-i)+23 also komplexe Zahlen ?
Das Ergebnis berechnet sich über den Binomischen Lehrsatz mit einer kleinen Vereinfachung.
(-1-i)6=(1+i)6=1+6i+15i2+20i3+15i4+6i5+i6
Wenn komplexe Zahlen gemeint sind,solltest Du i2=-1 berücksichtigen und kommst zu der Vereinfachung
1+6i-15-20i+15+6i-1=-8i
also insgesamt -8i+2+2i+23=25-6i

Sind es keine komplexen Zahlen,dann kannst Du nur die ersten beiden Terme (1+6i) mit den hinteren (2+2i+23) zusammenfassen und kommst auf 26+8i+15i2+...

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