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Beitrag |
    
Ulf
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Oktober, 2000 - 13:06: | 
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A und B sind nicht-leere Mengen.
1)Welche Menge ergibt sich aus der Mengenverknüpfung
A\(A\B)= ?
2) A,B,C sind nicht-leere Mengen.
Zeige , dass folgende Beziehungen gelten:
a) A\(B oder, nicht ausschließend C)=
(A\B)und (A\C)
b)(A oder B)\C = (A\C)oder (B\C)
\= ohne, minus |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Oktober, 2000 - 22:52: |
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Hi Ulf,
ich kann A) machen:
A\(A\B) = B\A
Warum?
A und B sind Mengen. Es gibt Elemente in A, die auch in B sind. Es gibt Elemente von A, die nicht in B sind. Und es gibt Elemente in B, die nicht in A sind.
Mach Dir mal ein Beispiel:
A = { 1, 2, 3 }
B = { 3, 4, 5 }
Denk mal drüber nach.
Weiter im Beispiel: was ist A\B? Das ist { 1, 2 }
Und was ist nun A = { 1, 2, 3 } \ { 1, 2 }?
Das ist {3}. Das ist B\A. Ok?
Man kommt bei sowas am besten weiter, wenn man sich ein Beispiel macht. Ich versuche das wenigstens immer.
Gruß
Matroid |
Brunstl
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 21:20: |
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Hallo Ulf und Matroid,
bei der Loesung zur Aufgabe a) ist mir ein Fehler aufgefallen.
A \ B={1,2} und A \ (A \ B)={1,2,3} \ {1,2}={3}; aber B \ A={4,5). Folglich kann oben genanntes Ergebnis nicht richtig sein. Korrekt ist:
A \ (A \ B)=A geschnitten B.
A \ B, d.h. alle Elemente die zu A, aber nicht zu B gehoeren. A geschnitten B, d.h. alle Elemente, die sowohl zu A als auch zu B gehoeren.
Ich empfehle dir die Beziehung A \ (A \ B) mit Hilfe von den Eulerschen Kreisen (bzw. Venn-Diagrammen) zu veranschaulichen. Dann springt dir das Ergebnis foermlich ins Auge. |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 21:45: |
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Recht hast Du, hab ich mich wohl stetig vertan.
Danke
Matroid |
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