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Beitrag |
    
mänä
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Oktober, 2000 - 19:46: | 
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ich brauche sofort hilfe.....
in welchem zahlensystem wurde gerechnet?
12+2=21
100-1=33
3*22=110
31/2=14
merci im voraus.... |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Oktober, 2000 - 22:56: |
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Hallo manuela,
Die Stellen einer Zahl im Zahlensystem mit Basis x haben folgende Bedeutung:
Die letzte Ziffer zählt die Einer, die vorletzte die x, die zweitletzte die x2 usw.
(12+2 = 21)x lautet also im Dezimalsystem, Basis ist x:
1*x+2*1 + 2*1 = 2*x+1*1 <=> x+4=2x+1 <=> 3 = x
Probe: 3+2+2 = 2*3+1 (im Zehnersystem) passt. Also Dreiersystem.
(100-1=33)x <=> 1*x2+0*x+0-1=3*x+3 <=> x2-1 = 3x+3 <=> x2-3x-4 = 0 <=> (x-4)(x+1)=0
x=4 ist positive Lösung => Vierersystem
Probe: 1*4*4 - 1 = 3*4 + 3 (im Zehnersystem) stimmt.
(3*22=110)x <=> 3*(2*x + 2) = 1*x2+1*x
<=> x2-5x-6 = 0 <=> (x-6)(x+1) = 0
x=6 ist positive Lösung => Sechsersystem
Probe im Zehnersystem: 3*2*6 + 3*2 = 1*6*6 + 6 stimmt
(31/2=14)x <=> (3*x + 1)/2 = 1*x + 4
<=> x/2 = 7/2 <=> x=7
Probe: (3*7 + 1)/2 = 1*7 +4 => Siebenersystem |
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