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Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Juni, 1999 - 12:08: | 
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Hallo Ihr!
Ich hoffe, Ihr könnt mir bis heute abend helfen!
Die Seite einer Raute ist 10 cm lang, die Summen der Längen der beiden Dieagonalen (e und f) beträgt 28cm. Wie lang sind die Diagonale???
wäre nett, wenn auch ein lösungsweg dabei wäre!
Danke und fette Grüße von ANONYM |
Thorsten
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Juni, 1999 - 12:32: |
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Hallo,
für die Rechnung brauchst Du den Satz des Pythagoras und die Mitternachtsformel.
Du weißt bisher, daß e+f = 28cm sein soll. Desweiteren kennst Du die Seitenlänge 10cm. Wenn Du Dir eine Raute als Skizze aufzeichnest (mit den beiden Diagonalen) erkennst Du ein rechtwinkliges Dreieck mit den drei Seitenlängen 10cm (Hypothenuse) sowie e/2 und f/2. Nach dem Satz von Pythagoras gilt :
c^2=a^2+b^2 => 100 = (e/2)^2 + (f/2)^2 (*)
Desweiteren weißt Du : e = 28-f => (e/2)=14-(f/2)
Jetzt kannst Du (e/2) in die Gleichung (*) einsetzen.
damit erhälst Du : 100 = (14-(f/2))^2 + (f/2)^2
Mit Hilfe der Mitternachtsformel kannst Du diese quadratische Gleichung lösen.
Du kommst dann auf : e=16cm und f=12cm oder umgekehrt.
Tschüß Thorsten |
Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Juni, 1999 - 16:17: |
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Hey Torsten!
Danke für die Hilfe, leider weiß ich nicht, was eine Mitternachtsformel ist. Kann mir einer dabei helfen! sonst hab' icxh es aber geschnallt! Ich
kann halt bloß nicht die Gleichung lösen!
danke noch mal!
Anonym |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Juni, 1999 - 20:07: |
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Hi,
folgendes gilt:
Ist p(x) = a z² + b z + c, dann erhält man die Nullstellen von p(z) aus der 'Mitternachtsformel':
Du kannst f aber auch mit der p-q-Formel lösen. Die p-q-Formel ist ein Spezialfall der Mitternachsformel bzw. die Mitternachtsformel ist eine Abwandlung der p-q-Formel.
Adam |
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