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Taschenrechner
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. Oktober, 2000 - 14:49: | 
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Kann mir einer sagen wie man Wurzel aus 2 ausrechnet???? |
ari
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Oktober, 2000 - 11:37: |
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Hi Taschenrechner, geht nicht direkt, nur näherungsweise (Wurzel(2) ist kein Bruch, sondern irrational). Wenn Du nicht das Werkzeug nehmen willst, das den gleichen Namen hat wie Du, kannst Du unter den ZAHLREICHen Verfahren das Folgende nehmen:
Gesucht ist x=Wurzel(2), also
x^2 = 2 .................| x^2 = x*x = x hoch 2
x^2 + x = 2 + x
x*(x + 1) = 2 + x
x = (2 + x) / (1 + x)
Dies merkwürdige Gebilde liefert ein Näherungsverfahren, d.h. Du erhältst verschiedene Zahlen, die immer näher an Wurzel(2) liegen. Diese Zahlen werden "durchnumeriert", um sie voneinander unterscheiden zu können. Die Numerierung steht in eckigen Klammern:
Startwert x[1] wird willkürlich gewählt, z.B. x[1]=1
Der nächste Wert x[2] wird mit Hilfe von x[1]=1 berechnet, und zwar nach der "Formel" oben:
x[2] = (2 + x[1]) / (1 + x[1]) = 3/2
Dasselbe mit dem neuen Wert x[2]=3/2:
x[3] = (2 + x[2]) / (1 + x[2]) = 7/5
Damit läßt sich x[4] berechnen, x[4] = 17/12. Damit x[5] = 41/29. ..... usw .... usw.
Der "Haken" aller solcher Verfahren ist, daß man etwa die zehnte Näherung x[10] erst dann weiß, wenn man vorher alle neun anderen ausgerechnet hat.
Ciao. |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Oktober, 2000 - 18:33: |
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Hi Taschenrechner
Wie es schriftlich geht, steht u.a. hier:
schriftlich Wurzelrechnen |
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