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Angelina
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Oktober, 2000 - 14:16: | 
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ich brauche die lösung für 2 aufgaben :
1.Multipliziert man eine zahl,die bei der division durch 6 den rest 2 lässt,mit einer zahl,die bei der division durch 6 den rest 3lässt,so erhält man eine durch 6 teilbare zahl
2.Die Sume der quadrate zweier gerader zahlen ist stehts durch 4 teilbar. |
fireangel
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Oktober, 2000 - 17:56: |
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zu 1.:
Wenn man eine Zahl, die durch 6 teilbar ist, mit einer anderen Zahl multipliziert, ist das Ergebnis auch durch 6 teilbar. Die Zahlen in deiner Frage setzen sich zusammen aus Zahl-durch-6-teilbar(nenne ich Z:61 und Z:62) und Rest(2 und 3). Also ergibt sich:
(Z:61 + 2)*(Z:62 + 3)
Durch ausmultiplizieren erhalten wir:
Z:61 * Z:62 + Z:61 * 3 + Z:62 * 3 + 2*3
Da alle Elemente, die Z:61 oder Z:62 enthalten, durch 6 teilbar sind und 2*3=6 natürlich auch, ist das Ergebnis der Multiplikation glatt durch 6 teilbar.
q.e.d.
zu 2.:
Eine gerade Zahl lässt sich zerlegen in:
Rest*2, weil ja alle geraden Zahlen durch 2 teilbar sind.
Somit kann man jedes Quadrat einer geraden Zahl auch als Rest^2*2^2 schreiben(^ heisst "hoch").
Also ist jedes Quadrat einer geraden Zahl durch vier teilbar. Und wenn zwei Zahlen beide durch eine Zahl teilbar sind, ist auch ihre Summe durch dieselbe Zahl teilbar. ( Zahl1/4 + Zahl2/4 = (Zahl1 + Zahl2)/4 )
q.e.d. |
Sina
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. November, 2000 - 19:22: |
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Ich soll folgende Aufgabe lösen:
Zwei Dreiecke haben die Seite a gemeinsam. In dem einen Dreieck ist die Seite b um 7 cm länger, die Seite c um 2 cm kürzer als a.
In dem anderen Dreieck ist b`10 cm lang, die Seite c`5 mal so lang wie a.
Beweise, dass der Umfang des einen Dreiecks doppelt so groß ist wie der des anderen. |
Carlo Hartmann (Nabla)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. November, 2000 - 11:39: |
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Umfang des Dreiecks 1
= a1+b1+c1 = a+(a+7)+(a-2) = 3a+5
Umfang des Dreiecks 2
= a2+b2+c2 = a+10+5a = 6a+10 = 2(3a+5)
= 2(Umfang des Dreiecks 1)
Gruß Carlo |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. November, 2000 - 19:25: |
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Hallo, bitte zur Verhinderung des Chaos bei neuen Fragen neuen Beitrag öffnen,
Danke |
samsi
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. September, 2001 - 17:48: |
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hab ne frage!!!
wie funktioniert das mit den arithmetischen beweisen??ich habe das echt nich verstanden,wär lieb wenn ihr mir helft!!!samsi |
Leo (Leo)
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. September, 2001 - 21:52: |
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samsi, schau doch mal bitte, was ich über Dir vor einem Jahr geschrieben habe. Bitte beherzige auch du das. Und wenn Du die Frage nochmal stellst, wäre es glaube ich ganz günstig, wenn Du ein konkretes Beispiel angibst, denn im Gegensatz zur 'vollständigen Induktion' beispielsweise kann man bei arithmetischen Beweisen, keine Rezeptur angeben, nach der man vorgehen kann, das ist ganz stark vom individuellen Problem abhänig.Das Geheimnis liegt in der Fähigkeit, verbale Aussagen in mathematische Formeln umzuwandeln und das kann man nicht stur auswendig lernen, sondern muss es üben und entweder hat man irgendwann den Bogen raus oder nicht!? |
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