| Autor |
Beitrag |
    
trinity
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Oktober, 2000 - 15:04: | 
|
wie rechne ich den flächeninhalt eines ovals in einem quadrat aus.
die enden des ovals münden in 2 ecken des quadrates!!
wer kann sich das bildlich vorstellen und es mir erklären??? |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Oktober, 2000 - 17:32: |
|
Hi trinity,
ich kann mir das auch nicht vorstellen. Ist das alles, was zur Aufgabe gesagt wurde?
Ich verstehe auch den Ausdruck "oval" nicht.
In der Geometrie geht es um Kreise oder Ellipsen.
Aber "oval" ist mehr etwas Umgangssprachliches, so wie ein Ei. Aber da weiss ich nicht was man rechnen oder zeichnen oder sich vorstellen soll.
Vielleicht kannst Du noch was finden - oder jemand anderes versteht die Aufgabe besser.
Viele Grüße
Matroid |
Katrin (Nudel)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Oktober, 2000 - 11:56: |
|
Könnt ihr mir weiterhelfen, wie ich den Flächeninhalt von zwei überlappenden Kreisen ausrechne? Ich beschreibe die Aufgabe mal etwas genauer:
es gibt einen großen Kreis (1/4 Kreisausschnitt), in diesem Kreis sind zwei kleinere halbe Kreise, die sich überlappen, ich soll nun den Flächeninhalt von der Fläche des nicht bedeckten großen Kreises berechnen und den Flächeninhalt des überlappten Teils der beiden kleineren Kreise.
Ich weiß nur, dass der Flächinhalt des 1/4 Kreises genauso groß ist, wie die beiden Hälfen der zwei kleinen Kreise zusammen! |
Katrin (Nudel)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Oktober, 2000 - 12:05: |
|
ich habe noch so eine tolle Aufgabe, die mir den Kopf zerbricht!!
vohanden ist ein Kreis, in dem sich eine Art Blume befindet, diese wurde gezeichnet, indem man immer wieder einen Kreisbogen zeichnete. Nun muß ich den Flächeninhalt der Blume bestimmen, wie soll das funktionieren?????? es sind keine Zahlen vorgegeben, ich soll das alles mit Formeln lösen! Könnt ihr mir weiter helfen?? |
Niels
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Oktober, 2000 - 14:58: |
|
Hallo Trinity und Matroid,
zu Matroid:
Ich könnte mir vorstellen was trinity meint(e).
Wenn man sich volgende Skizze anschaut:
Dann entspricht das "Oval" Der schrafierten Fläche.
Bei bedarf könnte ich auch erklären, wie man diese Schrafierten Flächeninhalt berechnet.
Gruß N. |
Niels
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Oktober, 2000 - 15:29: |
|
Hallo Katrin,
Zu Aufgabe 1 Habe ich noch keinen Ansatz, aber zur Blumenaufgabe hätte ich schon bestimmte Vorstellungen...
Allerdings wäre es besser wenn du hier Skizzen veröffentlichen köntest.
Gruß N. |
Katrin (Nudel)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Oktober, 2000 - 18:44: |
|
wenn ich wüßte wie man Skizzen veröffentlichen könnte, wäre das sehr Hilfreich!
die erste Aufgabe kann ich versuchen, noch was genauer zu erklären:
man hat 1/4 Kreis und in diesem 1/4 Kreis sind 2 gleichgoße kleine Kreise, die sich in der Mitte des 1/4 Kreises überlappen. vielleicht hilft dir das ja noch was weiter!! hoffe ich jedenfalls!! |
Ralf
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Oktober, 2000 - 19:08: |
|
Hallo Katrin,
hier steht, wie man Sonderzeichen und Bilder einfügt:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/board-formatting.html
Tippe in den Text \image{bildchen} irgendwo. Dann wirst Du beim Senden gefragt, welche .gif oder .jpeg Datei Du von der Festplatte uploaden möchtest. Probiers mal.
Ralf |
Katrin (Nudel)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Oktober, 2000 - 20:09: |
|
wie bei dem linken Bild, muß ich die graue Fläche berechnen, ich hoffe, dass das mit dem Bild in Ordnung geht
|
Katrin (Nudel)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Oktober, 2000 - 20:22: |
|
das ist eine Grafik, die ich zu dieser Aufgabe selbst erstellt habe!
|
Niels
| | Veröffentlicht am Montag, den 30. Oktober, 2000 - 20:09: |
|
Hallo Katrin,
gut, dann ist das gar nicht so schwer...
Allerdings müssen wir Stückweise vorgehen
und du mußt Ahnung von Trigonometrie vhaben, sonst ist hier kein Blumentopf zu gewinnen!
Ich fange mal an...:
die Radien des roten und gelben Kreises nenne ich r. Sie müssen gleich groß sein, weil beide Kreise gleich groß sind.
Nun können wir Die Strecke zwischen den mittelpunkten des roten und gelben Kreisen Formelmäsig erfassen.
M1=Mittelpunkt roter Kreis
M2=Mittelpunkt gelberb Kreis
R,S=Schnitpunkte des Gelben und roten kreises.
Strecke RS=Sehne
T=Schnittpunkt von Strecke M1M2 mit Sehne RS.
Nun ist es so, das das Dreieck M1M2R bzw. M1SM2
zueinander kongruent und gleichschenklig sind.
Strecke M1M2 halbiert also Sehne RS, genauso wie Sehne RS die Strecke M1M2 halbiert.
Wir brauchen nur die hälfte der Strecke M1M2
und den Winkel Alfa/2 um nacher die überlappungen
als die doppelte Fläche eines Kreissegments zu deuten.
=================================================
soweit der Ansatz:
CU Niels |
Katrin (Nudel)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. November, 2000 - 21:31: |
|
Hallo Niels! Vielen Dank für deine Antwort, hat mir wirklich weitergeholfen, jedoch habe ich noch eine letzte Frage:
Wäre der Flächeninhalt des Dreiecks M1RS bzw. M2RS identlisch mit der Überlappung?? |
Niels
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. November, 2000 - 14:11: |
|
Hallo katrin,
Nein, wäre er nicht. Die Dreiecksfläche brauchen wir nur um die Segmentfläche berechnen zu können.
Übrigens, wenn ich mich nicht verzeichnet haben sollte, dann sind die Dreiecke M1RM2 bzw M1SM2 sogar gleichschencklig-rechtwinklig. D.h. die Angelegenheit würde noch einfacher werden.
Bitte um Überprüfung dieses Sachverhalts.
CU N. |
Birk
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. November, 2000 - 18:02: |
|
Die Dreiecke sind zwar gleichschenklig, aber nicht rechtwinklig. Das ist Zufall. "Ziehe" mal die Kreise weiter auseinander, dann sieht man es.
Hi Katrin,
um die halbe Überlappung auszurechnen, braucht Du jetzt nur noch die Fläche des Dreieckes M1RS von dem Kreissektor Alpha abzuziehen.
Kreissektor:
AK=(Pi*(r^2)*Alpha)/360
Dreieck:
AD=0,5*a*b*sinAlpha
Da a und b (M1R und M1S) gleich r:
AD=0,5*(r^2)*sinAlpha
also:
1/2AÜberl.=AK-AD
AÜberl.=(2*Pi*(r^2)*Alpha)/360 - (r^2)*sinAlpha
Viele Grüße, Birk |
|
Mathe
