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Beitrag |
    
Marco (Heimar77)
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Oktober, 2000 - 18:02: | 
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Ich suche den Lösungsweg für folgende Aufgabe!
Ein Kapital wächst in 1 Jahr und 7 Monaten auf einen Betrag von 6853,36 DM.
Der Zinssatz beträgt 6,5 %. Zinsen werden mitverzinst.
Wie hoch war das ursprüngliche Kapital?
Lösung ist: Anfangskapital= 6200 DM
WIE KOMME ICH AUF DIE LÖSUNG? |
Roland
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Oktober, 2000 - 20:42: |
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Hallo Marco
Mein Lösungsansatz wäre:
K0 = Kn / q^n
wobei:
K0 = Startkapital
Kn = Kapital nach n Jahren
q = Zinssatz/100 + 1 (1,065)
n = Anzahl Jahre (1 + 7/12 = 19/12)
Das Resultag gibt aber leider etwas
zuviel: 6202,97 DM |
Marco
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 03. Oktober, 2000 - 11:48: |
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Hallo Roland,
vielen Dank für Deine Hilfe bezüglich meines Mathe-Zinseszins-Problems! Die
2,97 DM Abweichung von der Musterlösung lassen wir durchgehen, meine ich!
Der Ansatz, das man das das 1 Jahr und die 7 Monate in 19/12 umwandeln muss
ist glaub ich der entscheidende Tipp!
Wobei folgender mir zugesendeter Ansatz auf eine genauere Zahl kommt...
wird wohl am Taschenrechner liegen...!
für die 7 Monate im 2. Jahr erhältst du 7/12 von 6,5% Zinsen, das sind ca.
3,79%. Wenn das Kapital zu Beginn des 2. Jahres 100% entspricht, so
entsprechen die 6853,36 DM also 103,79%. Dreisatz liefert das Kapital zu
Beginn des
2.Jahres.
Alternativlösung:
Kapital zu Beginn sei K
Kapital nach 1. Jahr: 1,065*K
Kapital nach 2. Jahr: (1+7/12*0,065)*1,065*K = 6853,36 (!Achtung! in der
Klammer Punkt vor Strichrechnung beachten!)
Jetzt nach K auflösen.
Gruß Marco |
Roland
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Oktober, 2000 - 19:11: |
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Hallo Marco
Danke für den Tip (Es liegt nicht am Taschenrechner)
Wie wäre es mit folgender Formel:
Kn = K0 * (1+ Z/100)^n * (1+ M/12 * Z/100)
wobei:
Kn = Endkapital
K0 = Startkapital
Z = Zins (z.B. 6.5%)
n = Anzahl ganze Jahre
M = Anzahl Monate eines angebrochenen Jahres
Gruss Roland |
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