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Homer
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Oktober, 2000 - 11:25: | 
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Hi Leute,
ich hab ne schöne Aufgabe für euch.
A,B,C starten gleichzeitig zum 400m-Lauf.Als A im Ziel war musste B noch 20m laufen, als B im Ziel war musste C noch 20m laufen.
Wie weit war C vom Ziel entfernt als A ankam. |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Oktober, 2000 - 00:43: |
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Unter der realitätsfernen Voraussetzung, dass jeder über die gesamte Strecke seine konstante Geschwindigkeit halte (also Vernachlässigung: *der langsameren Startphase und *der Ermüdung nach ca. 120-320 m, dann *euphorisch beschleunigter Endspurt)
Die konstanten Geschwindigkeiten der Läufer B und C seien vB und vC.
tA und tB seien die Zeiten der Läufer A und B, die sie vom Start bis zum Ziel brauchen.
(I) vB = 380 m / tA
da B in der Zeit tA nur 380 m gelaufen ist.
(II) vC = 380 m / tB
da C in der Zeit tB von B ebenfalls 20 m weniger gelaufen ist als B
Die Strecke sC die C zurückgelegt hat, wenn A im Ziel ist: sC = vC * tA
mit (II) wird diese zu
sC = (380 m / tB) * tA (III)
dazu muss aus Gleichung (I) noch tB berechnet werden:
tB = 400 m / vB , aus (I) folgt tB = 400 m / (380 m / tA) = 400tA/380
also folgt mit Einsetzen von diesem tB in Gleichung (III):
sC = 3802m/400 = 361 m
Also war C noch 39 m vom Ziel entfernt, als A ankam. |
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