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Andrea
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Oktober, 2000 - 10:19: | 
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Hallo!
Ich habe ein Problem!Und zwar sollten wir den Flächeninhalt eines Viertelkreises mit dem Umfang 19cm berechnen!Wie kann ich das rechnen??
Wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet!
(Ist Ferienaufgabe!)
Danke schon mal
Andrea |
Zorro
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Oktober, 2000 - 10:54: |
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Hallo Andrea
Der Umfang des Kreissegments setzt sich zusammen aus 2mal Radius plus dem Viertel des Umfangs des gesamten Kreises.
Daraus kann man den Radius des Kreises bestimmen.
U = 2*r + (2*pi*r)/4
U = r(2+(pi/2))
r = U / (2+(pi/2)
r = 19cm / 3,5708
r = 5,32cm
Der Flächeninhalt des Segments ist ein Viertel des Flächeninhalts des gesamten Kreises
A = (pi*r²)/4
A = (pi * (5,32cm)²) / 4
A = 22,22cm²
Gruß, Zorro |
Bettina
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Oktober, 2000 - 11:19: |
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Hallo Andrea,
die Flächenformel für den Kreisausschnitt lautet:
A= (b*r)/2
Ich nehme an, dass Du mit Umfang den Teil des Kreisausschnittes meinst. Dann ist
b=19cm = (1/4)*U
da es sich um einen Viertelkreis handelt ist der Gesamtumfang
U=4*19cm = 76 cm
U= 2*pi*r
r= U/(2*pi)=12,096
Damit ist
A=114,91cm²
Probe:
Kreisformel
U=2*pi*r = 2*pi*12,096=76
A=(pi/4)*d² = (pi/4)*24,192² =459,66
Das ist der ganze Kreis, 1/4 davon ist 114,91
Hilfts?
Gruß
Bettina |
Andrea
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Oktober, 2000 - 12:04: |
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Hallo Bettina und Zorro!
Danke für eure schnellen Antworten!
Ich habe es in der Zwischenzeit auch schon mal versucht und bin so vorgegangen wie Bettina!Frage an Bettina:Was hat denn Zorro anders gemacht???
Hier mein Lösungsweg!Ich bin etwas anders vorgegangen, komme aber trotzdem auf das gleiche Ergebnis!!
U=2*pi*r
U1/4= pi*r/4 |*4;/pi
19cm*4/pi = r
24,19155135...cm =r
A=pi*r²
A=pi*(24,19155135...cm)²
A=459,6394757...cm²
A1/4=459.6394757...cm²/4
A1/4=114,9098689...cm²
Nochmals DANKE! An euch beide!!
Bis bald
Andrea |
Zorro
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Oktober, 2000 - 15:28: |
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Hi Andrea, ganz einfach...
nach der Aufgabenstellung war der "Flächeninhalt eines Viertelkreises mit dem Umfang 19cm" gefragt. Daher habe ich den Umfang des "gesamten Tortenstücks" berechnet - einschließlich der Seitenränder (2*r).
Die Lösung von Bettina geht von "19cm als dem Viertel des Kreisumfangs aus". D.h. ihr Ansatz berücksichtigt als Umfang nur den Kreisabschnitt des "Tortenstücks".
Gruß, Zorro |
Andrea
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Oktober, 2000 - 17:47: |
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Hi Zorro!
Ich habe die Aufgabe so verstanden, dass der Umfang des Viertelkreises 19cm ist!
Demnach ist der Umfang des Gesamtkreises 19cm*4,also 76 cm!
Irgendwo ist hier ein Missverständnis!!
Ich bin echt keine Leuchte in Mathe!Daher bin ich echt froh, dass ihr mir helft!
Bis dann
Andrea |
Zorro
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Oktober, 2000 - 18:31: |
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Andrea, ich denke man kann diese Aufgabe wohl in beide Richtungen interpretieren.
Beide Ansätze könnte man als richtig vertreten - such Dir einfach einen aus ;-)
Z. |
Andrea
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Oktober, 2000 - 19:20: |
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Hi Zorro!
Die Aufgabe kam auch in unserer Klassenarbeit vor!
Da die da aber keiner (so richtig) konnte, hat unser Lehrer sie einfach zur Ferienaufgabe gemacht!Echt fies von dem!
Ich werde ihm einfach beide Ansätze zeigen!Einer muss ja richtig sein!!;-)
Nochmals danke!!
Andrea |
Bettina
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Oktober, 2000 - 22:11: |
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Hallo Andrea,
ich denke, dass Dein Lehrer die Frage einfach nicht genau genug formuliert hat...
Aber Du stehst sicher mit den beiden Lösungen nicht schlecht da, beweist es doch, dass Du Dir viel Mühe gegeben hast.
Und - lass Dich nur nicht entmutigen!!!
Ich wünsche Dir jedenfalls alles Gute weiterhin mit Mathe und auch sonst
!
Gruß
Bettina |
Andrea
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Oktober, 2000 - 13:51: |
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Hallo Bettina,
danke, ich wünsche dir auch alles Gute!
Aber vielleicht "sieht" man sich ja mal wieder?!?
Es ist echt spitze, dass es dieses Hausaufgaben-Board gibt!Mir wurden hier schon ganz viele Fragen beantwortet!!Sowas sollte es für alle Fächer geben!
Also
Bis irgendwann
Liebe Grüße
Andrea |
Andrea
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. Oktober, 2000 - 13:57: |
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Hi Leute!
Ich hab jetzt die Lösung (Nach den Vorstellungen meines Lehrers!!)
Und ich muss sagen, dass Zorro wirklich Recht hatte!
Wir haben nur einen etwas anderen Lösungsweg bekommen!
19cm = b+r+r
19cm = b+2r
19cm = U(Kreis) +2r
19cm = 2pr/4 +2r |*4
76cm = 2pr + 8r
76cm = r(2p + 8)
76cm = r*14,283185... |/14,283185....
5,3209421...cm = r
Berechnung von A
A = pr²
A = p*(5,3209421...cm)²
A = 88,946101...cm² |/4
A/4 = 22,236525...cm²
A/4 = ungefähr 22,24cm²
Trotzdem Danke an euch beide! |
Zorro
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. Oktober, 2000 - 18:43: |
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Sieg! *jubel*
Zorro ;-) |
Andrea
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Oktober, 2000 - 22:34: |
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Ja,ja!
Hast du wirklich gut gemacht!!!!
Willst du nicht die nächste Arbeit für mich schreiben???
Andrea |
ZahlReich-Team
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Oktober, 2000 - 19:17: |
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Andrea,
es freut uns, daß Dir hier schon oft geholfen wurde.
Zu Deiner Anregung, daß es das für alle Fächer geben sollte.
Für Deutsch, Englisch, Physik, Chemie und Biologie gibt es die Boards ja schon. Für Geschichte, Französisch und Informatik werden sie auch noch in diesem Jahr kommen.
Du findest die anderen Boards, indem Du einfach auf der Hauptseite in der Navigationsleiste auf "Fächer" klickst.
Oder auch
http://www.fach4u.de
aufrufen, wobei Du für fach biologie, chemie, deutsch, ... etc. einsetzt, Bsp: http://www.deutsch4u.de
ZahlReich-Team |
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