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tommiboy
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Juni, 1999 - 22:23: | 
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Hi Leute!
ich benötige dringend hilfe für folgenden beweis:
n! = n! : (n-k)!
wer kann mir helfen? schneller hilfe wäre ich sehr dankbar |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Juni, 1999 - 22:44: |
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Die Aussage,die Du da stehen hast ist für k>0 nicht zu beweisen,da sie falsch ist.
z.B.ist n!=n(n-1)! also n(n-1)<n!(n-1)
Überprüfe doch noch mal den Therm. |
tommiboy
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Juni, 1999 - 15:22: |
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die gleichung muß richtig sein:
wenn du sie überprüfst, sieht das so aus:
n!=n!:(n-k)!
da n und k gleich sind, steht im nenner 0!. und da 0! gleich 1 ist, steht dann
n!=n!:1
n!=n!
ich muß diese aussage nur beweisen können. wir sind folgendermaßen daraufgekommen:
Anzahl=n*(n-1)*(n-2)*....*(n-k+1)
daraus sollten wir das ableiten. vielleicht kannst du mir jetzt nocheinmal helfen? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. Juni, 1999 - 23:39: |
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Ich muß leider noch mal widersprechen : Die Aussage gilt nur (und trivialer Weise) für k=n und k=n-1. Denk Dir z.B. k=n-2 dann wäre die Behauptung n!=n!:(n-(n-2))=n!:2! also 1=2! was sicher falsch ist.
Oder k=0 : n!=n!:n!=1
Ich vermute es geht um die Aussage (n;k)=(n;n-k) wobei (n;k) für den Ausdruck n über k, also n!/[k!(n-k)!] steht.Dafür reicht aber das Einsetzen als Beweise :
(n;k) = n!:[k!(n-k)!]
(n;n-k)= n!:[(n-k)!(n-(n-k))!]=n!:[(n-k)!(n-n+k)!]=n![(n-k)!k!] |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Juli, 1999 - 11:54: |
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Ja, Ingo hat recht |
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