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Beitrag |
    
Kaddy
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. September, 2000 - 10:22: | 
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Wie berechne ich den Werttebereich einer Funktion in meinem Fall einer Parabel wenn ich den Funktionsterm habe?????????? |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. September, 2000 - 22:52: |
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Hi Kaddy!
Der Wertebereich ist die Menge aller Werte, die die Funktion annehmen kann.
Wie man den berechnet ist immer abhängig von der Art der Funktion.
Zu Deiner Parabel: Kannst Du den Scheitelpunkt einer Parabel errechnen? (quadratische/binomiale Ergänzung)
Dann brauchst Du nur noch zu wissen, ob die Parabel nach oben oder nach unten geöffnet ist. Wenn die Parabel nach oben geöffnet ist, dann ist der Scheitelpunkt der tiefste Punkt der Parabel, d.h. der Wertebereich besteht aus allen reelen Zahlen ³ der y-Koordinate des Scheitelpunkts.
Ist die Parabel nach unten geöffnet, dann ist der Scheitelpunkt entsprechend der höchste Punkt, d.h. der Wertebereich besteht aus allen Punkten £ dem y-Wert des Scheitelpunkts.
Beispiel:
f(x)=-3(x-2)²-2 (Scheitelpunktsform)
Der Scheitelpunkt ist S(2|-2). Die Parabel ist nach unten geöffnet, da der Faktor vor dem (...)² negativ ist. Also ist der Scheitelpunkt der höchste Punkt der Kurve und alle anderen Punkte sind kleiner als -2 .
IW = {x € IR | x£-2}
Ich hoffe, ich konnte irgendwie helfen.
Ciao
Cosine |
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