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sarah (Sarahb)
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. September, 2000 - 20:00: | 
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Hallo!!!
kann mmir jemand bitte erklären, wann man in der trigonomie , b=pi r geteilt durch 180 *fi rechnet??? Aber meine eigentliche frage lautet, wie man das ganze in den Taschenrechner eingibt, z. B. bei sin alpha...muss man erst sin eingeben oder umgekehrt?Und wann muss ich sin-1 eingeben. Eigentlich ist das ganze mit Co´sinus, sinus und tangens nur Auswendiglernen der Formeln, aber ich weiß nie wie ich das eingeben soll. Außerdem, wie sieht das ganze mit Ankathete und Gegenkathete aus. Bei alpha versteh ich das ja aber bei ß und gamma? Ach, ja, vielleicht hilft das ja weiter, ich hab einen Casio fx-82TL Taschenrechner.Bitte helft mir, denn am Mittwoch schreiben wir eine Arbeit darüber |
ari
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. September, 2000 - 09:42: |
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Hi Sarah,
Winkel und Bogenmaß:
Zeichne einen Kreis mit Mittelpunkt M. Verbinde zwei Punkte A, B auf dem Kreis mit diesem Mittelpunkt M. Dadurch entsteht an M ein Winkel alpha. Zum Beispiel alpha=30°. Klaro?
Dieser Winkel alpha hat auf dem Kreis einen Bogen, nämlich den von A nach B. Den hast Du b genannt.
Winkel alpha und Bogen b lassen sich gegenseitig bestimmen, soll heißen: wenn Du alpha kennst, kannst Du b ausrechnen und umgekehrt. Das geht so:
Ein voller (ganzer) Winkel in M hat 360°. dem entspricht der volle Kreisumfang, und der ist 2*pi*R, wobei R der Radius des Kreises ist.
Also: 360° entspricht Bogen b = 2*pi*R .............| :360
1° entspr. b = 2*pi*R / 360 ...................| 2/360=1/180
1° entspr. b = pi * R / 180
alpha° entspr. b = pi * R * alpha / 180
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Beispiele (Radius R=1):
Winkel ...... entspr. ...... Bogen
30° ......... entspr. ...... b = pi*30/180=pi/6= 0,52 (2 Nachkommastellen genau)
90° ......... entspr. ...... b = pi*90/180=pi/2
180° ........ entspr. ...... b = pi*180/180=pi
Für R ungleich 1 jetzt noch mit R multiplizieren.
Zum Taschenrechner: ich habe einen anderen als Du, aber sie funktionieren immer so, daß sin, cos ... als einzugebende Zahlen IMMER das Bogenmaß brauchen. Manche Taschenrechner lassen die Eingabe von Winkeln zu und rechnen automatisch (ohne daß Du es merkst) ins Bogenmaß um, bevor sie einen Sinuswert ausspucken. Oder: Du kannst auf Deinem TR umschalten: zwischen DEGREE (=Winkel) und RAD oder RADIANT (=Bogenmaß). Dann mußt Du eben auf Bogenmaß einstellen.
Eingabe auf dem TR: ERST die ZAHL eingeben, DANN auf die Taste SIN drücken !!! Das liegt an folgendem: sobald Du auf die taste SIN drückst, rechnet der TR den Sinus des Wertes aus, der SCHON VORHER gespeichert und im Display zu sehen ist (war da keine Eingabe, so wird 0 unterstellt und sin(0)=0.
Wann Du sin-1 eingeben mußt? Wenn Du due Gegenkathete kennst und den Radius ebenfalls. Der Radius ist die Hypothenuse.
Mit sin (alpha) = Gegenkathete / Hypothenuse kennst Du dann die rechte Seite, z.B.
sin (alpha)=0,5. Mit sin-1 kannst Du jetzt den Winkel alpha bestimmen. Am TR:
Gib 0,5 ein und tippe DANACH auf die Taste sin-1. Müßte 30° rauskommen. Allerdings ist 180°-30°=150° ebenfalls eine richtige Lösung.
Wie sieht das Ganze mit Ankathete und Gegenkathete aus? Vielleicht meinst Du folgendes: Wenn Du in der Zeichnung oben mit Kreis um M und den Punkten A, B auf dem Kreis z.B. von A aus ein Lot fällst auf die Strecke MB, dann nenne den Lotfußpunkt auf MB den Punkt L.
Von M aus gesehen ist AL die Gegenkathete, die unter dem Winkel alpha gesehen gesehen wird. Sie heißt Gegenkathete, weil sie dem Winkel gegenüberliegt. ML ist die Ankathete, weil sie an alpha anliegt.
Jetzt sieh das Ganze mal vom Punkt A aus: was eben Ankathete war, ist jetzt GEGENkathete, und die Gegenkathete von M aus wird von A aus die ANkathete - die Rollen vertauschen sich.
War es das? Ciao. |
sarah (Sarahb)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. September, 2000 - 15:11: |
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Danke ari!!!
Ich glaub ich habs jetzt verstanden.
Bye. |
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