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Gast Laura
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. April, 2002 - 18:22: | 
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Hi!
Bitte helft mir! Ich schreibe bald eine wichtige Mathearbeit und irgendwie hänge ich total fest.
Eigentlich fand ich den Logarithmus nicht schwer, aber sobald die Gleichungen nicht mehr der Normalform entsprechen, bin ich auf einmal zu blöd...!
Ich weiß, dass ist jetzt eine Menge Arbeit, aber könnte mir jemand bei den folgenden Aufgaben helfen?
Beispiele:
(mit so etwas wie alog meine ich den log zur Basis a. Das a bekomme ich nicht klein)
Forme, wenn mögl., mit Hilfe des Logarithmensatzes um.
1. lg (5u³)
2. 3log (7u²x³)
3. lg 1/x
4. lg ax/b
5. alog 1/x²y
6. lg (x+y)²
7. lg Wurzel aus 1+a
8. lg 1/ a. Wurzel aus 1+a
9. alog (1+4x²)
10. lg Wurzel aus (1-x/1+x)
Drücke durch einen einzigen Logarithmus aus:
1. alog p - 1/2 * alog q + 1/4 * alog r
2. (lg x + 2* lg y) - (1/2 * lg y + 2*lgx)
3. 2* lg x/y - lg x + lg y
Vereinfache:
1. 10^lg Wurzel aus x
2. 10^lgx
3. 10^-2*lgy
4. 10^(lgx)²
-------------------
Hilfe!
Ich weiß gar nicht, wo ich anfangen sollte.
Sobald irgendeine Zahl vor den Variablen steht, komme ich total durcheinander.
Es wäre soooo super nett, wenn sich jemand die Mühe machen würde und mir die Lösungen sagen würde.
Erklärungen dazu und Merkregeln (hoffentlich gibt es welche) wären natürlich noch besser.
Ich wäre aber für jegliche total dankbar!
[*aufdieKniefall*]
bye,
Laura |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 09:46: |
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Hallo Laura
1. lg (5u³)
=lg(5)+lg(u³)
=lg(5)+3lg(u)
2. 3log (7u²x³)
=3log(7)+3log(u²)+3log(x³)
=3log(7)+2*3log(u)+3*3log(x)
3. lg 1/x
=lg(x-1
=-1*lg(x)
=-lg(x)
4. lg ax/b
=lg(ax)-lg(b)
=lg(a)+lg(x)-lg(b)
5. alog 1/x²y
=alog(x²y)-1
=(-1)*alog(x²y)
=-alog(x²)-alog(y)
=-2alog(x)-alog(y)
6. lg (x+y)²
=2*lg(x+y)
7. lgÖ(1+a)
=lg(1+a)1/2
=(1/2)*lg(1+a)
8. lg 1/(aÖ(1+a))
=lg (a*(1+a)1/2)-1)
=-lg(a*(1+a)1/2)
=-lg(a)-lg(1+a)1/2
=-lg(a)-(1/2)*lg(1+a)
9. alog(1+4x²) kann nicht umgeformt werden
10. lgÖ[(1-x)/(1+x)]
=lg[(1-x)/(1+x)]1/2
=(1/2)*lg((1-x)/(1+x))
=(1/2)*[lg(1-x)-lg(1+x)]
=(1/2)lg(1-x)-(1/2)lg(1+x)
Drücke durch einen einzigen Logarithmus aus:
1. alog p - 1/2 * alog q + 1/4 * alog r
=alog(p)-alog(q1/2)+alog(r1/4)
=alog(p*r1/4)-alog(q1/2)
=alog[p*r1/4/q1/2]
=alog[p*4Ör/Öq]
2. (lg x + 2*lg y)-(1/2*lgy+2*lgx)
=(lg(x)+lg(y²))-(lg(y1/2)+lg(x²))
=lg(xy²)-lg(y1/2x²)
=lg(xy²/x²y1/2)
=lg(y3/2/x)
3. 2*lg x/y - lg x + lg y
=lg(x/y)²-(lg(x)-lg(y))
=lg(x/y)²-lg(x/y)
=lg((x²/y²)/(x/y))
=lg((x²/y²)*(y/x))
=lg(x/y)
Vereinfache:
1. 10lgÖx=Öx
2. 10lgx=x
3. 10-2*lgy=10lg(y-2)=y-2=1/y²
4. 10(lgx)²=10lg(x)*lg(x)=(10lg(x))lg(x)=xlg(x)
Mfg K. |
meikel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Mai, 2002 - 15:10: |
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Kann mir jemand helfen?
Benötige alle Lösungen von:
x^lg x = 10
Danke für die Mühe!!! |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Mai, 2002 - 16:16: |
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Hallo Meikel
xlgx=10 |logarithmieren
lg(xlgx)=lg10=1 (laut Logarithmengesetz gilt lgab=b*lga)
lgx*lgx=1 (wegen lg10=1)
(lgx)²=1 |Wurzel ziehen
=> lgx=1 oder lgx=-1 (wegen logba=c <=> a=bc)
=> x=101 oder x=10-1
=> x=10 oder x=1/10
Probe: 10lg10=101=10 stimmt
10lg(1/10)=10lg10-1=10-lg10=10-1=1/10<>10
=> L={10}
Mfg K.
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meikel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. Mai, 2002 - 18:03: |
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 }}Vielen,vielen Danke!!! |
