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Raul (padredios)
Junior Mitglied Benutzername: padredios
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. April, 2002 - 17:09: |
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Meine zweite (für mich) fast unlösbare Aufgabe. _____________________________________________ Wird eine Kugel senkrecht nach oben geworfen,so kann man ihre Höhe mit der Formel h=v0t-5t² angenähert berechnen. Hierbei ist t die Zeit seit dem Abwurf in s und v0 die Abwurfgeschwindigkeit in m/s.Berechne h für t=1s und v0=4m/s Zeichne hierzu den Graphen der Funktion Zeit t -> Wurfhöhe h. Welche grösste Höhe erreicht die Kugel? _______________________________________ Danke im vorraus, Raul (learning since nealy 6 hours)
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Account im A....
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 13:17: |
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Hi Raul! Die Berechnung ist doch simpel: Du hast ja eine von t abhängige Funktion: h(t) = v0t - 5t² Hier setzt du nun t=1s und v0 = 4m/s ein: h4m/s(1) = 4 * 1 - 5 * 1² = 4 - 5 = -1 Das bedeutet, dass die Kugel schon wieder auf dem Rückweg ist und zwar einen Meter unterhalb des Punktes, von dem aus sie geworfen wurde. Hier ist der Graph: Um die größte Höhe zu errechnen (im Bild ca. 0,8m), müssen wir den Scheitelpunkt der Parabel ermitteln: h(t) = -5t² + 4t = t * (-5t + 4) = -5t * (t - 0,8) Wir wissen also, dass die Nullstellen dieser Parabel bei t=0 und t=0,8 liegen (einfach einsetzen), also muss der x-Wert des Scheitelpunkts 0,4 betragen (genau die Mitte). Diesen Wert setzen wir in die Gleichung ein: h(0,4) = 4*0,4 - 5*0,4² = 1,6 - 0,8 = 0,8 Also ist die Maximalhöhe 0,8m und sie wird nach 0,4s erreicht. Ach ja, alter Fehler: Es müsste "for 6 hours" heißen, denn "since" heißt es nur, wenn du dich auf einen bestimmten Zeitpunkt beziehst... |
Peter Schierhorn
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 22. April, 2002 - 10:24: |
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Was ist bitte ein Polynom und eine Diskriminante? |
Tina Rieß (xz7lx3)
Mitglied Benutzername: xz7lx3
Nummer des Beitrags: 42 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 22. April, 2002 - 11:56: |
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Hallo Peter, die Diskriminante ist bei der Mitternachtsformel der Wert mit der Wurzel. Die Formel heißt doch x1;2 = (-b +- Wurzel aus b² - 4*a*c) / 2a wenn also die Diskriminante = Wurzel aus (b²-4*a*c) bei dem Polynom a*x² + b*x + c = 0 kleiner 0 ist, gibt es keine Lösung. gleich 0 ist, gibt es genau eine Lösung größer 0 ist, gibt es 2 Lösungen Hoffe das hilft fürs erst Tina |
Lars (thawk)
Fortgeschrittenes Mitglied Benutzername: thawk
Nummer des Beitrags: 86 Registriert: 12-2000
| Veröffentlicht am Montag, den 22. April, 2002 - 12:36: |
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Hi Tina, hi Peter. Meines Wissens nach ist die Diskriminante nicht "Wurzel aus (b2-4ac)" sondern nur der Term unter der Wurzel. Bei Tinas Erklärung würde die Fallunterscheidung andernfalls auch keinen Sinn machen: Die Quadratwurzel ist grundsätzlich positiv oder null, also fällt der erste fall (kleiner 0 => keine Lösung) weg. Richtig ist: wenn der Term unter der Wurzel (also die richtige Diskriminante) kleiner 0 ist, ist die Wurzel daraus nicht definiert und deshalb gibt es keine Lösung. Machts gut, Lars |
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