Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Allgemeine Quadratische Funktion

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Funktionen » Archiviert bis 22. April 2002 Archiviert bis Seite 13 » Allgemeine Quadratische Funktion « Zurück Vor »

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Raul (padredios)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Junior Mitglied
Benutzername: padredios

Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. April, 2002 - 17:09:   Beitrag drucken

Meine zweite (für mich) fast unlösbare Aufgabe.
_____________________________________________

Wird eine Kugel senkrecht nach oben geworfen,so kann man ihre Höhe mit der Formel
h=v0t-5t² angenähert berechnen.
Hierbei ist t die Zeit seit dem Abwurf in s und v0
die Abwurfgeschwindigkeit in m/s.Berechne h für t=1s und v0=4m/s
Zeichne hierzu den Graphen der Funktion
Zeit t -> Wurfhöhe h.
Welche grösste Höhe erreicht die Kugel?

_______________________________________

Danke im vorraus,

Raul (learning since nealy 6 hours)

Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Account im A....
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 13:17:   Beitrag drucken

Hi Raul!

Die Berechnung ist doch simpel:
Du hast ja eine von t abhängige Funktion:

h(t) = v0t - 5t²

Hier setzt du nun t=1s und v0 = 4m/s ein:

h4m/s(1) = 4 * 1 - 5 * 1² = 4 - 5 = -1

Das bedeutet, dass die Kugel schon wieder auf dem Rückweg ist und zwar einen Meter unterhalb des Punktes, von dem aus sie geworfen wurde.

Hier ist der Graph:

Kugelwurf


Um die größte Höhe zu errechnen (im Bild ca. 0,8m), müssen wir den Scheitelpunkt der Parabel ermitteln:

h(t) = -5t² + 4t

= t * (-5t + 4)

= -5t * (t - 0,8)

Wir wissen also, dass die Nullstellen dieser Parabel bei t=0 und t=0,8 liegen (einfach einsetzen), also muss der x-Wert des Scheitelpunkts 0,4 betragen (genau die Mitte).
Diesen Wert setzen wir in die Gleichung ein:

h(0,4) = 4*0,4 - 5*0,4² = 1,6 - 0,8 = 0,8

Also ist die Maximalhöhe 0,8m und sie wird nach 0,4s erreicht.


Ach ja, alter Fehler: Es müsste "for 6 hours" heißen, denn "since" heißt es nur, wenn du dich auf einen bestimmten Zeitpunkt beziehst...
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Peter Schierhorn
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 22. April, 2002 - 10:24:   Beitrag drucken

Was ist bitte ein Polynom und eine Diskriminante?
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Tina Rieß (xz7lx3)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Mitglied
Benutzername: xz7lx3

Nummer des Beitrags: 42
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Montag, den 22. April, 2002 - 11:56:   Beitrag drucken

Hallo Peter,

die Diskriminante ist bei der Mitternachtsformel der Wert mit der Wurzel. Die Formel heißt doch

x1;2 = (-b +- Wurzel aus b² - 4*a*c) / 2a

wenn also die
Diskriminante = Wurzel aus (b²-4*a*c)

bei dem Polynom

a*x² + b*x + c = 0

kleiner 0 ist, gibt es keine Lösung.
gleich 0 ist, gibt es genau eine Lösung
größer 0 ist, gibt es 2 Lösungen

Hoffe das hilft fürs erst

Tina
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Lars (thawk)
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: thawk

Nummer des Beitrags: 86
Registriert: 12-2000
Veröffentlicht am Montag, den 22. April, 2002 - 12:36:   Beitrag drucken

Hi Tina, hi Peter.

Meines Wissens nach ist die Diskriminante nicht "Wurzel aus (b2-4ac)" sondern nur der Term unter der Wurzel.
Bei Tinas Erklärung würde die Fallunterscheidung andernfalls auch keinen Sinn machen: Die Quadratwurzel ist grundsätzlich positiv oder null, also fällt der erste fall (kleiner 0 => keine Lösung) weg.

Richtig ist: wenn der Term unter der Wurzel (also die richtige Diskriminante) kleiner 0 ist, ist die Wurzel daraus nicht definiert und deshalb gibt es keine Lösung.


Machts gut, Lars

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page