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Kristin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. September, 2000 - 13:28: | 
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Brauche Hilfevon Faktorisieren von Summen.
wie Löst man diese Aufgabe:
8a+16+?
Man muß die Summe so ergänzen,dass der entstehende Term als Quadrat einer Summe oder Differenz geschrieben werden kann.
Könnt ihr mir helfen??????? |
Steffi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. September, 2000 - 22:09: |
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Hallo Kristin,
hattet ihr schon die binomischen Formeln? Dann ist die Lösung relativ einfach:
Allgemein lauten die 1.+2. binom. Formel:
(x+y)² = x²+2xy+y² bzw. (x-y)² = x²-2xy+y²
(eigentlich verwendet man für die allgem. binom. Formeln die Variablen a und b, aber um Verwechslungen mit deiner Aufgabe zu vermeiden, die ja auch ein "a" enthält, habe ich hier x und y gewählt)
Bei deiner Aufgabe steht das Fragezeichen leider etwas ungünstig, besser heißt es
? + 8a + 16 -> spez. binom. Formel
x² + 2xy + y² -> allg. binom. Formel
Überlegung:
16 entspricht in der binom. Formel dem "y²", also ist y = wurzel16 = 4.
8a entspricht "2xy" -> 8a = 2x*4 -> 8a = 8x, also ist x = a und demnach auch x² = a².
Für das Fragezeichen in deiner Gleichung muss also a² eingesetzt werden:
a² + 8a + 16 = (a + 4)²
Steffi |
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