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Beitrag |
    
betina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. April, 2002 - 14:28: | 
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bestimme die lösungmenge graphisch
1. x²+2x=-1
2.-x²+3x=0
3.5-3x²=-22
4.2x²=16+4x |
Martin (martin243)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 71
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. April, 2002 - 17:13: |
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Hi betina!
Wo ist denn das Problem?
Du brauchst doch jedesmal nur eine Parabel zu zeichnen und eine Gerade. Die Gleichung der Parabel befindet sich links vom "=" und die Gleichung der Geraden rechts davon, also:
1.
f(x) = x² + 2x
g(x) = -1 (waagerechte Gerade)
Schnittpunkt (in diesem Fall Berührpunkt):
(-1 / -1)
2.
f(x) = -x² + 3x
g(x) = 0 (also x-Achse)
Schnittpunkte:
(0 / 0) und (3 / 0)
3.
f(x) = -3x² + 5
g(x) = -22
Schnittpunkte:
(-3 / -22) und (3 / -22)
4.
f(x) = 2x²
g(x) = 4x + 16
Schnittpunkte:
(-2 / 8) und (4 / 32) |
Martin (martin243)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 72
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. April, 2002 - 17:22: |
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Ach, es geht doch nichts über schöne Grafiken, nur so zum Vergleich...
1.
2.
3.
4.
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betina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. April, 2002 - 17:33: |
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hallo martin ich daaaaaaaaaaaaanke dir
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betina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. April, 2002 - 17:58: |
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martin ich habe da noch ne frage
meine lehrerin sagt wir sollen diese gleichungen nach x² auflösen
kannst du das bitte für mich machen
bittteeeeee
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Account im A....
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. April, 2002 - 13:34: |
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Hi betina!
Meinst du wirklich nach x² oder eher nach x?
Denn nur das macht wirklich Sinn. Außerdem hat das dann nichts mehr mit der graphischen Bestimmung der Lösungsmenge zu tun.
1.
x² + 2x = -1
x² + 2x + 1 = 0
Jetzt die alte gute "pq-Formel":
x1/2 = -p/2 ± W[(p/2)² - q]
x1/2 = -2/2 ± W[(2/2)² - 1]
= -1 ± 0
= -1
Also nur x=-1
Wenn man den Wert in die Parabelgleichung einsetzt, erhält man den y-Wert. Außerdem kann y nur -1 sein, weil das ja die Geradengleichung ist.
Analog die anderen Aufgaben:
2.
-x² + 3x = 0
x² - 3x = 0
x1/2 = 3/2 ± W[(-3/2)² - 0]
= 3/2 ± 3/2
x1 = 3/2 + 3/2 = 3
x2 = 3/2 - 3/2 = 0
3.
5 - 3x² = -22
3x² - 27 = 0
x² - 9 = 0
x1/2 = -0/2 ± W[(0/2)² - (-9)]
= ± 3
x1 = 3
x2 = -3
4.
2x² = 16 + 4x
2x² - 4x - 16 = 0
x² - 2x - 8 = 0
x1/2 = 2/2 ± W[(-2/2)² - (-8)]
= 1 ± 3
x1 = 1 + 3 = 4
x2 = 1 - 3 = -2 |
