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Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. April, 2002 - 17:51: | 
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Hallo! Ich könnt hier mal Hilfe gebrauchen...es geht um Folgendes: im Buch sind Koordinatensysteme mit Normalparabeln gegeben und man soll mit Hilfe des Scheitels die Schnittpunkte auf der x-Achse berechnen, bzw die Schnittpunkte einer Geraden, die durch die Parabel geht.
1) S(-3|2)(Schnittpunkte auf der x-Achse)
2) S(-2|2) T(-2|1) (Schnittpunkte
mit einer Geraden)
3) S(-1|-1) (Schnittpunkte mit einer Geraden)
Dann ist noch Folgendes: man soll die Schnittpunkte zweier Parabeln berechnen.
1)S1(o|1) S2(-1|-1)
2)y=2,5x²-1 y=0,5x²-0,5
Na gut, ich bedanke mich schon mal im Vorraus
ciao
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Lars (thawk)
Mitglied
Benutzername: thawk
Nummer des Beitrags: 48
Registriert: 12-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. April, 2002 - 10:46: |
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Hi x.
Du stellst mit Hilfe der Scheitelpunktsform die Parabelgleichung auf.
1) y = (x+3)2+2
Für den Schnittpunkt mit der x-Achse musst du jetzt y = 0 setzen und nach x hin auflösen:
0 = (x+3)2 + 2
<=> (x+3)2 = -2
<=> x + 3 = SQRT(-2) [SQRT heißt "Wurzel aus"]
Da die Wurzel aus einer negativen Zahl nicht definiert ist, ist diese Aufgabe nicht lösbar. Ist ja auch klar - der Scheitelpunkt liegt oberhalb der x-Achse und ich bin von einer nach oben geöffneten Parabel ausgegangen.
Wenn die Parabel auch nach unten geöffnet sein darf, erhälst du:
y = -(x+3)2+2
Das nullsetzen:
0 = -(x+3)2 + 2
<=> (x+3)2 = 2
<=> x+3 = +-SQRT(2)
<=> x1 = SQRT(2) - 3 V x2 = -SQRT(2) - 3
Soweit zu diesem Teil der Aufgabe.
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Lars (thawk)
Mitglied
Benutzername: thawk
Nummer des Beitrags: 49
Registriert: 12-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. April, 2002 - 10:55: |
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So, bei den aufgaben 2 und 3 weiß ich nicht, ob du jetzt die Gleichung der Normalparabel oder die Gleichung der schneidenden Geraden errechnen sollst.
Bei 2 ist die Geradengleichung klar, es ist eine Paralele zur y-Achse (beide Punkte haben die gleiche x-Koordinate): x = -2
Für die Parabelgleichung nimmst du dir die allgemeine Form müsstest du dir die allgemeine Form der Normalparabel (y=x2+bx+c) nehmen, die Punkt-Koordinaten für x und y einsetzen und dann mit den beiden Punkten b und c errechnen. Habt ihr sowas schon mal gemacht?
Ciao, Lars |
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