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kleinster/größter Funktionswert

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Funktionen » Archiviert bis 13. April 2002 Archiviert bis Seite 9 » kleinster/größter Funktionswert « Zurück Vor »

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Julia
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 15:13:   Beitrag drucken

Bestimme den größten bzw.den kleinsten Funktionswert,den die Funktion annehmen kann!FÜR WELCHEN X-WERT NIMMT SIE IHN AN??
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Karl
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 17:32:   Beitrag drucken

Wäre einfacher, wenn du die Funktion genannt hättest, aber vielleicht klappt es ja auch ohne!
Du mußt einfach nur die erste Ableitung bilden und diese dann Null setzen: f´(x) = 0. Jetzt die Gleichung nach x auflösen und dann hast du deine x-Werte. Einsetzen in die Ausgangsfunktion und du weißt, ob es der größte oder kleinste Wert ist.
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Lars (thawk)
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Mitglied
Benutzername: thawk

Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 12-2000
Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 19:43:   Beitrag drucken

Ich glaube nicht, dass in der 8.-10. Klasse schon Ableitungen eingeführt worden sind. Wäre mir zumindest neu.

Kann es sein, dass du eine quadratische Funktion hast, Julia? Das heißt, der Funktionsgraph wäre eine Parabel. Dann schaust du was der Scheitelpunkt dieses Graphen ist. Jetzt gibt es zwei Fälle: Der Graph ist nach oben geöffnet, dann ist der Scheitelpunkt der kleinste Funktionswert, im anderen Fall natürlich genau andersrum.

Eine Beispielfunktion wäre aber echt hilfreich.

Ciao, Lars
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Tarzan
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 19:59:   Beitrag drucken

Was Karl da schreibt ist ganz falsch!
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Lars (thawk)
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Mitglied
Benutzername: thawk

Nummer des Beitrags: 42
Registriert: 12-2000
Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 20:17:   Beitrag drucken

Stimmt.
Ich hatte mir nur den ersten Teil durchgelesen. Richtig wäre es beim Ableitungs-Verfahren das Vorzeichen der 2. Ableitung zu prüfen.

Gilt f''(x) > 0 ist es ein lokales Minimum (also kleinster Funktionswert), bei f''(x) < 0 ist es ein lokales Maximum (größter Funktionswert).
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Dennis
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 12. April, 2002 - 17:40:   Beitrag drucken

Hi Julia,
ich bin ein Nachhilfelehrer und kann dir helfen. Die Leute hier haben immer so ne Ahnung aber wissen nie genau wovon sie reden. Ihre Erklärungen sind so kompliziert formuliert, dass es ahnungslosen Schülern nicht erleichtert wird, den sachverhalt zu verstehen.
Nun zu deiner Frage. Wahrscheinlich hast du eine (allgemeine)Funktionsgleichung gegeben (y=x²+bx+c). Du weißt sicher, dass du diese auf die Scheitelpunktsform bringen kannst"y=(x-d)²+e".
Daraus kannst du dann den Scheitel bestimmen.
S(d/e).e Ist dann der Funktionswert. Wenn die Parabel nach unten geöffnet ist, ist es der größte. Wenn sie nach oben geöffnet ist, dann ist es der kleinste.
Wenn du noch fragen hast mailto:dennisboettcher@eidam-net.de
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Zaph (zaph)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: zaph

Nummer des Beitrags: 103
Registriert: 07-2000
Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 11:03:   Beitrag drucken

Wir sind schwer beeindruckt von Dennis' didaktischer Kompetenz.
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Lars (thawk)
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Mitglied
Benutzername: thawk

Nummer des Beitrags: 50
Registriert: 12-2000
Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 13:22:   Beitrag drucken

kann ich nur bestätigen!

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