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Lineare Gleichung mit 2 Variablen (no...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Textaufgaben » Archiviert bis 14. April 2002 Archiviert bis Seite 12 » Lineare Gleichung mit 2 Variablen (noch eine) « Zurück Vor »

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Sandra
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 13:27:   Beitrag drucken

Hi, irgendwie komme ich bei diesen Aufgaben nicht klar: Ein Draht von 126 cm Länge soll zu Rechtecken gebogen werden, Wie lang sind die Seiten des Rechtecks, dessen größere Seite 5mal so lang wie die kleinere ist?

Nochmals Danke, Grüße + schönes Wochenende
Sandra
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Josef Filipiak (filipiak)
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Mitglied
Benutzername: filipiak

Nummer des Beitrags: 47
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 06. April, 2002 - 16:14:   Beitrag drucken

Hallo Sandra, der Umfang beträgt bei einem Rechteck: U=2(a+b). Eine Seite beträgt a, die andere ist 5mal größer wie a, also 5a. Diese Angaben in die Formel eingesetzt ergibt:
126=2(a+5a) | Klammer auflösen
126=2a+10a | zusammenfassen
126=12a | : 12
10,5 = a

Eine Seite des Rechtecks ist 10,5 cm lang, die andere (5*10,5 =) 52,5 cm.

Probe:
2*(10,5+52,5)=
2*(63)= 126

Gruß Filipiak

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Olga
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 11:59:   Beitrag drucken

Hi Leute, könnt ihr mir vielleicht bei einer Aufgabe helfen: Der Umfang eines Rechtecks ist 28,8 cm lang.Der Flächeninhalt wird um 17,35 cm² kleiner,wenn die eine Seite um 4,5 cm verlängert und die andere um 3,5 cm verkürzt wird.Wie sind die Maßen des Rechtecks?
Danke und schönen Sonntag noch!
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Tina Rieß (xz7lx3)
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Mitglied
Benutzername: xz7lx3

Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 14:32:   Beitrag drucken

Hallo Olga,

wir bauen uns einfach 2 Gleichungen, dazu brauchen wir nur
die Flächengleichung A = a * b und
die Umfangsgleichung U = 2a * 2b

wir setzen die gegebenen Werte ein

1) A-17,35 = (a + 4,5) * (b - 3,5)
2) 28,8 = 2*a + 2*b

1) ausrechnen
2) nach b auflösen

1) -1,6 = 4,5*b - 3,5*a
2) b = 14,4 - a

2) in 1) eingesetzt
-1,6 = 4,5*(14,4 - a) - 3,5*a
-1,6 = 64,8 - 4,5*a - 3,5*a
-66,4 = -8*a geteilt durch -8
8,3 = a
========
oben eingesetzt:
b = 14,4 - 8,3
b= 6,1
=======
zur Probe kann man a und b noch in die Umfangsgleichung einsetzen:

2*8,3 + 2*6,1 = 28,8 qed

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