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Beitrag |
    
Sandra
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. April, 2002 - 17:52: | 
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Hallo beisammen,ich komme mit nachfolgender Textaufgabe nicht klar :
45% aller Schüler unserer Schule sind Mädchen. Insgesamt sind 54 Buben mehr als Mädchen in der Schule. Wie viele Mädchen und Buben besuchen die Schule. (Die Aufgabe soll mit 2 Variablen gelöst werden). Ich habe vermutlich auch schon die 2 Gleichungen ausgeknobelt, komme aber nicht auf ein Ergebnis.
x+y=54 und (x+y)* 45/100 = Y.
Stimmt mein Ansatz überhaupt ?
Gruß
Sandra
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alaina (alaina)
Junior Mitglied
Benutzername: alaina
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 09-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. April, 2002 - 18:54: |
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Hi!
Leider ist dein Ansatz falsch.
x= Anzahl Mädchen
y= Anzahl Jungen
x+y = die Anzahl aller Schüler
Ansatz:
I y = x+54
II x=(x+y)*(45/100)
Jetzt einfach y in die II einsetzten:
x= (x+x+54)*0,45
x=0,9x+24,3 /-0,9x
0,1x=24,3
x=243
in I:
y= 243 +54 = 297
Gesamtzahl Schüler:
x+y=243+297=540
A: Es sind 243 Mädchen, 297 Jungen und 540 Schüler insgesamt!
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Josef Filipiak (filipiak)
Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 40
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. April, 2002 - 18:56: |
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Hallo Sandra, seien die Buben x und die Mädchen y.
Da 54 Buben mehr sind als Mädchen, muß von x 54 abgezogen werden um y Mädchen zu erhalten.
x-54=y
Die Gesamtschüler sind (x+y). Wir setzen für y=x-54 ein und erhalten:
x+x-54.
45% der Schüler sind Mädchen. Von der Gesamtschülerzahl (x+x-54) sind das
45/100*(x+x-54)=y
Wir haben zwei Gleichungen:
I. x-54 = y
II.45/100*(x+x-54) = y | wir setzen gleich:
x-54=45/100*(x+x-54)
x-54=45x/100 +45x/100 -2430/100
100x-5400=45x+45x-2430
10x=2970
x=297
An der Schule sind 297 Buben und 243 Mädchen.
Insgesamt 540 Schüler.
Probe:
45%von 540 = 243 Mädchen
540-243=297 Buben, also 54 Buben mehr als Mädchen, denn 297-243=54.
Gruß Filipiak
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Martin (martin243)
Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 43
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. April, 2002 - 19:00: |
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Hi Sandra!
Dein Ansatz ist falsch. Der Deutlichkeit halber benutze ich die Variablen b (Buben) und m (Mädchen):
1.
45% aller Schüler unserer Schule sind Mädchen
ergibt folgende Gleichung:
(b+m) * 45/100 = m (hattest du richtig)
2.
Es sind 54 Buben mehr als Mädchen
ergibt:
b = m + 54
Jetzt beides zusammen:
(b+m) * 45/100 = m
b = m + 54
Beide Variablen auf eine Seite:
45b + 45m - 100m = 0 Þ 45b - 55m = 0 (I)
b - m = 54 (II)
Jetzt Gleichung (II) mal 55 und von Gleichung (I) abziehen:
-10 b = -2970 Þ b = 297
Also 297 Buben. Diesen Wert in Gleichung (II) einsetzen:
297 - m = 54
m = 243
Also 243 Mädchen.
Probe:
243/(243+297) = 243/540 = 45/100 = 45% (Mädchenanteil stimmt)
b - m = 297 - 243 = 54 (Differenz stimmt auch)
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