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Beitrag |
    
Fionn (fionn)
Junior Mitglied
Benutzername: fionn
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. April, 2002 - 11:51: | 
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Aufgabe:
Die Parallelen zu den Achsen durch einen beliebigen PunktQ(u/(fu))von Kf mit 0<u>4 und die Achsen bilden ein Rechteck.
Für welchen wert von u wird der Umfang dieses REchtecks am grössten?
Ich habe noch eine etwas notdürftige Skizze beigelegt.Wäre nett, wenn mir jemand das erklären koennte, gruss Fionn  |
Fionn (fionn)
Junior Mitglied
Benutzername: fionn
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. April, 2002 - 15:28: |
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Also, die Parallele von der X-Achse+ die Parallele der Y-Achse müssen zusammen einen Maximalen wert ergeben.Hier noch eine Orginale Zeichnung.Wäre nett, wenn jemad das erklären koennte. Gruss Fionn  |
A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. April, 2002 - 08:21: |
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Hallo Fionn
Für den Flächeninhalt des Rechtecks gilt
A(u)=u*f(u)
Leider fehlt nun die Funktionsgleichung; hast wohl vergessen sie anzugeben.
Also für f(u) den Funktionswert an der Stelle x=u einsetzen,
dann A(u) ableiten und Null setzen.
Gleichung nach u auflösen.
Mit 2. Ableitung auf Max überprüfen.
Mfg K. |
Fionn (fionn)
Mitglied
Benutzername: fionn
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. April, 2002 - 14:17: |
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Funktionsgleichung:
f(x)= -(1/8)x³+2x+(5/2)
Momment, den Anfang verstehe ich nicht:
A(u)=u*f(u) , soll man da gleichsetzen ?
Die Fläche Ist ja A=g*h, so und wie geht es nun weiter.Der SChluss ist klar mit Ableitung etc.
"dann A(u) ableiten und Null setzen.
Gleichung nach u auflösen.
Mit 2. Ableitung auf Max überprüfen."
Koennte ich nicht ganz normal nach x Auflösen und diesen Wert dann einfach zu u umbenennen.
Ich werde mich damit noch etwas länger beschäftigen müssen , Gruss Fionn
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Cardo
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. April, 2002 - 13:13: |
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Vorsicht! Leute, hier gehts um den Umfang, nicht den Flächeninhalt.
U(u)=2(u+f(u))
Gruß Cardo
PS: Wenn ich Zeit hab kommt heute abend noch ein Lösungsansatz...} |
Fionn (fionn)
Mitglied
Benutzername: fionn
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 05. April, 2002 - 13:20: |
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Prima, habe die Fläche herausbekommen 8,58 FE.
Nun es ist ja nach dem Umfang bzw. dem Punkt Q auf der Parabel gefragt.
Q(u/f(u))wie bekomme ich den Punkt Q ?
Dankeschoen für die Erklärung, hat geholfen.
Habe nochmal so eine Aufgabe, dort soll nur der Flächeninhalt eines "Dreiecks" berechnet werden.
A(u)=? .Es ist nicht rechtwinkelig.Vielleicht hat ja jemand lusst und zeit mir das zu erklären.
Gruss Fionn |
Fionn (fionn)
Mitglied
Benutzername: fionn
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. April, 2002 - 16:45: |
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Was ich brauche ist Punkt Q auf der Parabel. Hat den keiner eine Ahnung? Ich hoffe ,das Problem ist aus meiner Zweiten Zeichung ersichtlich.Mir geht es ausschliesslich um Punkt Q! Wäre schoen , wenn sich jemand die zeit nehmen würde, mir das kurz und knapp zu erklären.Wenn die Aufgabe zu schwierig ist, werde ich wohl auf megamath angewiesen sein. Gruss Fionn
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A.K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. April, 2002 - 09:54: |
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Hallo Fionn
für den Umfang des Rechtecks gilt:
U(u)=2*(u+f(u)) mit f(u)=-(1/8)u³+2u+(5/2) also
U(u)=2*(u-(1/8)u³+2u+(5/2))=6u-(1/4)u³+5
=> U'(u)=-(3/4)u²+6=0
<=> u²=8 => u=+Ö8=2,83
=> f(u)=-(1/8)*(Ö8)³+2*Ö8+(5/2)
=-Ö8+2Ö8+(5/2)
=Ö8+(5/2)=5,33
=> Q(u|f(u))=(2,82|5,33)
Mfg K. |
.;
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. April, 2002 - 16:16: |
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Also, die Parallele von der X-Achse+ die Parallele der Y-Achse müssen zusammen einen Maximalen wert ergeben.Hier noch eine Orginale Zeichnung.Wäre nett, wenn jemad das erklären koennte. Gruss Fionn
Also, die Parallele von der X-Achse+ die Parallele der Y-Achse müssen zusammen einen Maximalen wert ergeben.Hier noch eine Orginale Zeichnung.Wäre nett, wenn jemad das erklären koennte. Gruss Fionn |
Markus
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. April, 2002 - 16:22: |
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1.
Induktionsanfang:
n=1
1^2=1/6*2*3*1
<=>1=1
Induktionsvoraussetzung:
Sn i=1 i^2=1/6*(n+1)(2n+1)n
Induktionsschluss von n auf n+1:
1/6*(n+1)(2n+1)n + (n+1)^2=1/6*(n+2)(2n+3)(n+1)
<=>(2n+1)n+6*(n+1)=(n+2)(2n+3)
<=>2n^2+n+6n+6=2n^2+3n+4n+6
<=>0=0
2.
Ich weiss jetzt nicht genau, wie ihr das machen sollt, aber eigentlich wurde diese Aufgabe schon mit der ersten bewiesen. Du setzt einfach in die erste Gleichung n-1 statt n ein. D.h.:
1/6*(n-1+1)(2(n-1)+1)(n-1)
=1/6*n(2n-1)(n-1)
1.
Induktionsanfang:
n=1
1^2=1/6*2*3*1
<=>1=1
Induktionsvoraussetzung:
Sn i=1 i^2=1/6*(n+1)(2n+1)n
Induktionsschluss von n auf n+1:
1/6*(n+1)(2n+1)n + (n+1)^2=1/6*(n+2)(2n+3)(n+1)
<=>(2n+1)n+6*(n+1)=(n+2)(2n+3)
<=>2n^2+n+6n+6=2n^2+3n+4n+6
<=>0=0
2.
Ich weiss jetzt nicht genau, wie ihr das machen sollt, aber eigentlich wurde diese Aufgabe schon mit der ersten bewiesen. Du setzt einfach in die erste Gleichung n-1 statt n ein. D.h.:
1/6*(n-1+1)(2(n-1)+1)(n-1)
=1/6*n(2n-1)(n-1)
1.
Induktionsanfang:
n=1
1^2=1/6*2*3*1
<=>1=1
Induktionsvoraussetzung:
Sn i=1 i^2=1/6*(n+1)(2n+1)n
Induktionsschluss von n auf n+1:
1/6*(n+1)(2n+1)n + (n+1)^2=1/6*(n+2)(2n+3)(n+1)
<=>(2n+1)n+6*(n+1)=(n+2)(2n+3)
<=>2n^2+n+6n+6=2n^2+3n+4n+6
<=>0=0
2.
Ich weiss jetzt nicht genau, wie ihr das machen sollt, aber eigentlich wurde diese Aufgabe schon mit der ersten bewiesen. Du setzt einfach in die erste Gleichung n-1 statt n ein. D.h.:
1/6*(n-1+1)(2(n-1)+1)(n-1)
=1/6*n(2n-1)(n-1)
1.
Induktionsanfang:
n=1
1^2=1/6*2*3*1
<=>1=1
Induktionsvoraussetzung:
Sn i=1 i^2=1/6*(n+1)(2n+1)n
Induktionsschluss von n auf n+1:
1/6*(n+1)(2n+1)n + (n+1)^2=1/6*(n+2)(2n+3)(n+1)
<=>(2n+1)n+6*(n+1)=(n+2)(2n+3)
<=>2n^2+n+6n+6=2n^2+3n+4n+6
<=>0=0
2.
Ich weiss jetzt nicht genau, wie ihr das machen sollt, aber eigentlich wurde diese Aufgabe schon mit der ersten bewiesen. Du setzt einfach in die erste Gleichung n-1 statt n ein. D.h.:
1/6*(n-1+1)(2(n-1)+1)(n-1)
=1/6*n(2n-1)(n-1)
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Fionn (fionn)
Mitglied
Benutzername: fionn
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. April, 2002 - 16:28: |
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An A.K.
Erstmal Vielen Dank für deine Hilfe,ich habe gerade alles nachgerechnet, es stimmt!Habe auch weitere Aufgaben gerechnet (oben) max Fläche eines Dreickes. Endlich kann ich diesen Thyp von Aufgaben auch noch. U(u)=2*(u+f(u)), hat sicher was mit U=2*(a+b)zutun.Wie das genau zusammenhängt ist mir nicht wirklich klar.Mit der Formel kann ich aufjedenfall jede dieser Aufgaben lösen, Danke.
Gruss Fionn
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