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Beitrag |
    
Miriam
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. März, 2002 - 17:05: | 
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ich schreibe in ca.3wochen meine abschlussprüfung und bin dran zu lernen habe aber ein problem bitte helft mir!
das ist die aufgabe:
Bestimme Definitions-und Lösungsmenge:
3x-4/x+4=6-4x+9/x+1
/ soll ein bruchstrich sein!
was sind eigentlich definitions-und lösungsmenge?
danke schon im voraus!
Miriam |
Kili
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. März, 2002 - 19:24: |
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Schon wieder so eine intelligente HILFE Überschrift! |
Josef Filipiak (filipiak)
Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. März, 2002 - 19:25: |
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Hallo Miriam, (3x-4)/(x+4) ist ein Term. Ein Term ist ein Rechenausdruck, der Zahlen und Buchstaben als Platzhalter (Variable) für Zahlen enthält. Werden die Variablen druch Zahlen ersetzt, erhält der Term einen bestimmten Wert. Für dieselbe Variable muss dabei immer dieselbe Zahl eingesetzt werden. Die Menge der Zahlen, die zum Einsetzen vorgegeben ist, heißt Grundmenge. Diejenigen Zahlen der Grundmenge, für die sich ein Termwert berechnen lässt, bilden die Definitionsmenge ID. Die Definitionsmenge ist eine Teilmenge der Grundmenge.
Eine Gleichung, bei der die Variable im Nenner eines Bruches auftritt, heißt Bruchgleichung. Bei Bruchgleichungen ist zuerst die Definitionsmenge zu bestimmen. Es müssen alle Zahlen ausgeschlossen werden, die nach dem Einsetzen einen Nennerwert Null verursachen.
In unserer Aufgabe darf im ersten Term im Nenner für x nicht -4 stehen, denn -4+4 ergibt 0. Im zweiten Term darf im Nenner für x nicht -1 stehen, denn -1+1 ergibt 0. Die Definitionsmenge ist daher die Menge der reellen Zahlen ohne -4 und -1. Die Menge der reellen Zahlen bestehen aus allen endlichen und unendlichen Dezimalzahlen.
Diejenigen Zahlen der Grundmenge, die eine Gleichung mit einer Variablen zu einer wahren Aussage werden lassen, wenn man sie für die Variable einsetzt, heißen Lösungen der Gleichung. Eine Gleichung mit einer Variablen lösen heißt, alle Lösungen der Gleichung zu finden. Sie bilden die Lösungsmeng IL.
(3x-4)/(x+4) = 6- (4x+9)/(x+1) | Hauptnenner ist (x+4)*(x+1)
(3x-4)(x+1)=6(x-4)(x+1)-(4x+9)(x+4)
3x²-4x+3x-4=6(x²+4x+x+4)-(4x²+9x+16+36)
3x²-x-4=6x²+24x+6x+24-4x²-9x-16x-36
x²-6x+8=0
x1;2=6/2±Ö(3²-8)
x1;2=3±Ö(9-8)=1
x1=3+1=4
x2=3-1=2
Wenn man für x=4 einsetzt, erhält man eine wahre Aussage der Gleichung.
Gruß Filipiak |
Madlen
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. März, 2002 - 19:25: |
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Lösungsmege dort muss das Ergebnis hinein z.B.:
L = {(5 ;3 )}
Definitionsmenge : Werte aller x
x € R (€ Element)
braucht eine quadratische Lösung kein z.B.: x² ?
Tut mir leid wenn ich dir nicht mehr helfen konnte !
Bin in der 9. Klasse und fangen das Thema gerade an . |
Miriam
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. März, 2002 - 18:23: |
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danke für die hilfe!
vor allem an filipiak!
DANKESCHÖN! |
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