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DN 16
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. März, 2002 - 15:07: | 
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Ein Rechteck hat den Umfang 15cm. Verkürzt man die eine Seite um 1cm und verlängert die andere Seite um 1 cm, so verkleinert sich der Flächeninhalt um 6cm². Zeichne beide Rechtecke |
Alfred Kubik (fredy)
Mitglied
Benutzername: fredy
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. März, 2002 - 18:53: |
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Hallo DN 16,
u1=2a+2b
2a+2b=15
a=7,5-b
A1=a*b
A1=(7,5-b)*b
A1=7,5b-b²
A2=(a-1)*(b+1)
A2=(7,5-b-1)*(b+1)
A2=(6,5-b)*(b+1)
A2=6,5b-b²+6,5-b
A2=5,5b-b²+6,5
A2=A1-6
5,5b-b²+6,5=7,5b-b²-6
5,5b+6,5=7,5b-6
2b=12,5
b=6,25
a=7,5-b=7,5-6,25
a=1,25
A2=(a-1)*(b+1)
A2=0,25*7,25
A2=1,8125 cm²
A1=a*b
A1=6,25*1,25
A1=7,8125 cm²
A1-A2= 7,8125-1,8125= 6 cm²
Grüße,
Fredy.
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Josef Filipiak (filipiak)
Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 28
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. März, 2002 - 18:55: |
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Umfang eines Rechtecks ist 2a+2b.
Gleichung I:
2a+2b=15
2a=15-2b
a=(15-2b)/2
a=7,5-b
Gleichung II:
(a-1)*(b+1)=a*b-6
Erbebnis der Gleichung I in Gleichung II einsetzen:
[(7,5-b)-1]*(b+1)=(7,5-b)*b-6
[6,5-b]*(b+1)=(7,5-b)*b-6
6,5b-b²+6,5-b=7,5b-b²-6
-2b=-12,5
b=6,25
Diese Ergebnis in Gleichung I einsetzen:
2a+2*6,25=15
2a+12,5=15
2a=2,5
a=1,25
Die eine Seite des ursprünglichen Rechtecks ist 1,25 cm lang, die andere 6,25 cm.
Die eine Seite des neuen Rechtecks ist 0,25 cm lang, die andere 7,25 cm.
Probe:
(1,25-1)*(6,25+1)=1,8125 | = neues Rechteck
1,25*6,25 = 7,8125 | = ursprüngliches Rechteck
Neues Rechteck ist um 6 cm² kleiner, denn 7,8125 -6 = 1,8125.
Gruß Filipiak
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