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Gleichungen mit Parametern

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klassen 8-10 » Gleichungen/Ungleichungen » Sonstiges » Gleichungen mit Parametern « Zurück Vor »

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sonnenstrahl (sonnenstrahl)
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Neues Mitglied
Benutzername: sonnenstrahl

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 23. März, 2002 - 12:19:   Beitrag drucken

Hallo zusammen!

Ich schnalle diese Gleichungen überhaupt nicht!Kann mir das vielleicht jemand erklären? Wäre echt lieb!

^2 heisst hoch 2!
1.
x*(ax+5)-ax*(x-1)+a^2=b^2 das gibt dann

ax^2+bx-ax^2-ax+a^2=b^2

ax+bx+a^2=b^2

ax+bx=b^2-a^2

x*(a+b)=(b+a)*(b-a)

aber wie gehts jetzt weiter???


2.
ax+4=b-2/+2-ax

6=b-ax

????

Für was braucht man diese Parameter überhaupt?


Bye Sonnenstrahl
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Sternenhimmel
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 23. März, 2002 - 13:10:   Beitrag drucken

Hallo sonnenstrahl,
wie kommst du in der zweiten Zeile zu einem b auf der linken Seite der Gleichung?
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sonnenstrahl (sonnenstrahl)
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Neues Mitglied
Benutzername: sonnenstrahl

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Samstag, den 23. März, 2002 - 21:43:   Beitrag drucken

ups, da hat sich ein Fehler eingeschlichen!
es muss so heissen:

x*(ax+b!!!)-ax(x-1)+a^2

bye Sonnenstrahl
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A.K.
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 24. März, 2002 - 09:35:   Beitrag drucken

Hallo Sonnenstrahl

Gehen wir deine Lösung mal durch
1.
x*(ax+b)-ax*(x-1)+a^2=b^2 das gibt dann

ax^2+bx-ax^2+ax+a^2=b^2 Vorzeichenfehler

ax+bx+a^2=b^2

ax+bx=b^2-a^2

x*(a+b)=(b+a)*(b-a)

aber wie gehts jetzt weiter???

wegen a+b=b+a kannst du nun schreiben
x(a+b)=(a+b)(b-a) |: (a+b)
x=b-a


2.
ax+4=b-2| -4
ax=b-6 |:a
x=(b-6)/a
Fertig.

Mfg K.
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sonnenstrahl (sonnenstrahl)
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Neues Mitglied
Benutzername: sonnenstrahl

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Sonntag, den 24. März, 2002 - 11:38:   Beitrag drucken

Hallo

zu aufgabe 1 noch etwas: wir haben in der schule zwei lösungen bekommen:

1.a+b ungleich 0, das heisst a ungleich -b
x=(b+a)(b-a)/(geteilt dûrch)a+b =b-a

wie kann man das herausfinden??

2.lösung

a+b=0 das heisst a=-b
x*0=0*(-2a)= L=R(reele zahlen)


wie kann man jetzt die zweite rechnung nach diesem prinzip lösen???


ax+4=b-2/+2
ax =b-6
?????
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Josy
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 24. März, 2002 - 13:20:   Beitrag drucken

das was du da hast bei den zwei lösungen, das sind Fallunterscheidungen.
wenn man nämlich andererseits diese fallunterscheidungen nicht träfe und a und b nicht festlegt, dann bestünde die möglichkeit, dass a+b null ergeben. und das will ja niemand ;)
also, wenn nämlich a und b zusammen null ergäben, dann könntest du nicht durch a+b teilen, da man durch null nicht teilen darf -finito- ;o)
also musst du beide möglichen denkwege durchgehen.
beim ersten (a+b ungleich null) kommt das ergebnis heraus, das du auch raus hastund beim zweiten (a=-b <=> a+b=0)hast du L=R heraus eine logische konsequenz: 0=0, so dass du keine lösungsmenge für x bekommst, aber L=R bedeutet auch für x sind alle zehlen einsetzbar, aber eben nur, wenn a=-b ist.

beim zweiten müsstest du, wenn als fallunterscheidung nehmen a ungleich 0 , da du ja durch a teilst, was bedeutet, wenn a=0 ist, gibt es kein ergebnis für x. ich weiss allerdings nciht genau, ob ihr da nun auch so eine fallunterscheidung machen müsst, aber ich denke, wenn du oben in der ersten reihe daneben schriebst /a ungleich (senkrechten strich durchs gleichzeichen) 0 , dann ist das schon richtig.

liebe Grüße

*Josie*

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