    
Martin (martin243)
Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 26
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. März, 2002 - 14:11: | 
|
Ich hoffe, ich ergänze die fehlenden Klammern hier richtig:
1.
2/(x²+x) + 1/x² = 3/(x+1)²
2/[x(x+1)] + 1/x² = 3/(x+1)²
Definitionsmenge: D = R\{-1; 0}
2x(x+1)/[x²(x+1)²] + (x+1)²/[x²(x+1)²] = 3x²/[x²(x+1)²]
Unter Beachtung der Defnitionsmenge können wir die gesamte Gleichung mit x²(x+1)² multiplizieren:
2x(x+1) + (x+1)² = 3x²
Jetzt alles ausmultiplizieren:
2x² + 2x + x² + 2x + 1 = 3x²
Alles kürzen:
4x = -1, also: x = -1/4
L = {-1/4}
2.
x/(x²+2x+1) - (1-2x)/(2x+2) = (5x-2)/(5x+5)
x/(x+1)² - (1-2x)/[2(x+1)] = (5x-2)/[5(x+1)]
Der Defintionsbereich ist also (damit der Nenner nicht 0 wird):
D = R\{-1}
Jetzt alles auf den Hauptnenner bringen:
10x/[10(x+1)²] - 5(1-2x)(x+1)/[10(x+1)²] = 2(5x-2)(x+1)/[10(x+1)²]
Unter Beachtung des Definitionsbereichs können wir jetzt die Gleichung mit 10(x+1)² multiplizieren:
10x - 5(1-2x)(x+1) = 2(5x-2)(x+1)
Alles ausmultiplizieren:
10x - 5x + 10x² - 5 + 10x = 10x² - 4x + 10x - 4
Alles kürzen:
9x = 1
x = 1/9
L = {1/9}
Vergiss beim nächsten Mal nicht die Klammern! Und mach jedesmal eine Probe, denn es kann einem ja immer ein Fehler unterlaufen!
|
