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Schnubbi (schnubbi)
Neues Mitglied
Benutzername: schnubbi
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 16:02: | 
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Ich schnall die aufgabe nicht! Wer kann mir erklären, wie man sowas berechnet?
Bestimmt werden soll eine Normalparabel, so dass die zusammengesetzte Funktion, deren Graph in der Grafik dargestellt ist, an der Stelle x=0 diffenrenzierbar ist.
Hier die grafik:
http://mitglied.lycos.de/sprudelchen/ |
Martin (martin243)
Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 17:30: |
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Ich würde das so angehen:
Die Steigung des Graphen von ex im Punkt (0/1) ist 1, denn die Ableitung von ex ist ex und e0 = 1.
Also suchen wir eine Parabel, die nach unten geöffnet ist, durch den Punkt (0/1) geht und dort die Steigung 1 hat:
f(x) = -x² + bx +c (nach unten geöffnet)
-0² + b*0 + c = 1 (durch den Punkt (0/1))
f'(x) = -2x + b
-2*0 + b = 1 (Steigung 1 im Punkt (0/1))
Also erhalten wir mit b=1 und c=1:
f(x) = -x² + x + 1
Nun müssen wir nur noch prüfen, ob der Grenzwert des Differenzialquotienten von links genauso groß ist wie von rechts (das solte er sein, nämlich 1) und sind fertig.
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Schnubbi (schnubbi)
Neues Mitglied
Benutzername: schnubbi
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. März, 2002 - 16:43: |
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vielen lieben dank! =) |
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