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Charliy (charliy)
Neues Mitglied
Benutzername: charliy
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. März, 2002 - 17:15: | 
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Hallo Ihr ,
hier wieder ein paar Aufgaben für Knobbelfreunde
freu mich auf die Lösungen...
Eine Badewanne wird in 9min gefüllt, wenn Kalt- und Warmwasserhahn geöffnet sind. Füllt man die Wanne nur mit kaltem Wasser, so benötigt man 7,5min weniger, als wenn man sie nur mit warmen Wasser füllt.In welcher Zeit füllt jeder der zei Hähne allein die Wanne?
Ein Großvater sagt:Vor zwei Jahren war ich gerade 10mal so alt wie mein ältester Enkel . Sollte mir noch ein weiteres Dutzend Jahre vergönnt sein, so würde bis dahin das Verhältnis unserer Jahre auf die Hälfte des heutigen Wertes sinken.Wie alt ist der Großvater??
Eine brennende Haushaltskerze ,die einmal 25 cm lang war, wird beobachtet.Zu Beginn der Beobachtung ist sie 12cm lang. Nach 20min ist sie nur noch 10 cm lang. Nach einer weiteren Stunde beträgt ihre Länge noch 4cm.
a.) Wie lange brennt die Kerze noch
b.) Wie lange kann die Kerze insgesamt brennen?
Udo sagt: "Ich habe zwei Zahlen aufgeschrieben, von denen die eine um 2 kleiner ist als die andere. Wenn ich die größere mit4, die kleinere mit 3 multipliziere und die beiden Produkte addiere, ergibt sich 57."
Welche Zahlen hat Udo aufgeschrieben? |
Rieke
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 15:33: |
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hallo
also zur letzten aufgabe
Udo hat die Zahlen 9 und 7 aufgeschrieben.
Gruß Rieke |
Rieke
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 15:36: |
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hallo
also zur letzten aufgabe
Udo hat die Zahlen 9 und 7 aufgeschrieben.
Gruß Rieke |
Charliy (charliy)
Junior Mitglied
Benutzername: charliy
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 15:53: |
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kannst Du mir bitte den Lösungsweg zeigen
Danke !
Charliy |
Josef Filipiak (filipiak)
Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 16:50: |
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Hallo Charliy, die eine Zahl sei x, die andere Zahl ist um 2 kleiner, also x-2. Wenn man die größere Zahl x mit 4 multipliziert und die kleiner Zahl x-2 mit 3 multipliziert und beide Produkte addiert, erhält man 57.
Ansatz:
4*x + (x-2)*3 = 57
4x + 3x-6 = 57
7x = 57+6
7x = 63
x = 9
Die andere Zahl ist um 2 kleiner, also 7.
Gruß Filipiak |
Charliy (charliy)
Junior Mitglied
Benutzername: charliy
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 17:11: |
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Danke Euch !
Habt Ihr noch eine Idee zu den anderen 3 Aufgaben ??
Danke
Charliy
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Josef Filipiak (filipiak)
Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 20:32: |
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Hallo Charliy, Zur 1. Aufgabe:
Da die Wanne in 9 Minuten vollständig gefüllt ist, wird sie in 1 Minute in 1/9 gefüllt. Füllt man die Wanne mit warmen Wasser, so benötigt man x Minuten. In 1 Minute also 1/x. Füllt man die Wanne nur mit kaltem Wasser, benötigt man 7,5 Minuten weniger, also x-7,5. In 1 Minute 1/(x-7,5). Beide Zuflüsse müssen in 1 Minute 1/9 ergeben.
Ansatatz;
1/(x-7,5) + 1/x = 1/9 | Hauptnenner ist 9x(x-7,5)
9x+9(x-7,5)=x(x-7,5)
9x+9x-67,5=x²-7,5x
-x²+23,5x-67,5=0
x²-25,5x+67,5=0
x1;2=12,75±12,75²-67,5
x1;2=12,75±162,5625-67,5=95,0625=9,75
x1=12,75+9,75 = 22,5
x2=12,75-9,75 = 3
Das warme Wasser füllt die Wanne in 22,5 Minuten. Das kalte Wasse füllt die Wanne in 22,5-7,5= 15 Minuten.
Gruß Filipiak
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