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Beitrag |
    
Milka
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. März, 2002 - 15:55: | 
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ich hoffe mal hier kann mir jemand helfen.
und zwar geht es um folgende aufgabe:
Bei einer zweistelligen Zahl unterscheiden sich die Ziffern um 2. Vertauscht man die Ziffern, so entsteht eine um 18 größere Zahl. Wie heißt die Zahl?
Ich weiß, dass die Zahl 46 ist, aber ich finde keinen Lösungsweg. |
Josef Filipiak (filipiak)
Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. März, 2002 - 17:30: |
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Hallo Milka, die Zehnerziffer der Zahl ist x*10, die Einerziffer ist x. Bei der zweistelligen Zahl unterscheiden sich die Ziffern um 2. Ich erhöhe daher die Einerziffer um 2 und schreibe x+2. Die Zahl heißt dann 10x+(x+2). Vertauscht man bei der Zahl 10x+(x+2) die Zehnerziffer x mit der Einerziffer (x+2), so erhält man die Zahl (x+2)*10+x. Da sie um 18 größer ist als die ursprüngliche Zahl ist, muß von von ihr 18 subtrahieren, um die ursprüngliche Zahl zu erhalten.
Ansatz:
10x+(x+2) = 10(x+2)+x-18
Diese Gleichung ist nicht eindeutig lösbar.
Man kann für x die Zahlen 2 bis 7 einsetzen.
Alle eingesetzen Zahlen führen zu einer Lösung.
Gruß Filipiak
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