    
Murphy (murphy)
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Benutzername: murphy
Nummer des Beitrags: 36
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. März, 2002 - 16:55: | 
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Liebe Chrissi,
1.) Ein rechtwinkliges Dreieck hat die Katheten a=3cm und b=4cm. Ein ihm ähnliches Dreieck hat den Flächeninhalt A'= 24cm². Berechne die Seiten.
ursprüngliches Dreieck: A=6cm² (halbe Grundseite a*Höhe b); c = 5cm (Pythagoras)
ähnliches Dreieck: A=24 cm²
A'/A = 24cm²/6cm² = 4
4 = a'²/9 >> a'² = 4*9=36 >> a' = 6
4 = b'²/16 >> b'² = 4*16=64 >> b' = 8
4 = c'²/25 >> c'² = 4*25=100 >> c' = 10
2.) Ein Dreieck hat die Seiten a=7cm, b=5cm, c=3cm. Der Umfang eines ähnlichen Dreiecks ist 10cm länger.
U = a+b+c = 15cm
U' = U + 10 = 15+10 = 25 cm
U'/U = a'/a =b'/b = c'/c
25/15 = a'/7 >> a' = 25/15 * 7 = 11,6666...cm
25/15 = b'/5 >> b' = 25/15 * 5 = 8,3333...
25/15 = c'/3 >> c' = 25/15 * 3 = 5 cm
Viel Glück!
Gruß A.
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