ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe: sachaufgabe zu quadratischen funktionen

sachaufgabe zu quadratischen funktionen

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hartwig (caroma)

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Benutzername: caroma

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2002

Veröffentlicht am Samstag, den 16. März, 2002 - 21:59:

ein filialunternehmen kauft je 12000 frischeier von 2 geflügelfarmen. die beiden farmen liefern die eier in unterschiedlichen packungen: eine großpackung der farm A enthält 16 eier weniger als eine großpackung von B. insgesamt werden 275 großpackungen angeliefert. wieviele eier enhält eine großpackung von A? wieviele packungen liefert jede farm?
danke schön an filipiak

A.K.

Unregistrierter Gast

Veröffentlicht am Sonntag, den 17. März, 2002 - 09:09:

Hallo Hartwig

Die Großpackung der Farm A enthalte x und die von Farm B y Eier.
Dann liefert A 12000/x und B 12000/y Packungen; also
(12000/x)+(12000/y)=275
Packungen der Farm A enthalten 16 Eier weniger als die von Farm B; also
x=y-16
Eingesetzt in die 1. Gleichung
(12000/(y-16))+(12000/y)=275 |*y(y-16)
<=> 12000y+12000(y-16)=275y(y-16)
<=> 24000y-192000=275y²-4400y |-24000y+192000
<=> 275y²-28400y+192000=0 |:275
<=> y²-(1136/11)y+(7680/11)=0
=> y_1,2=(568/11)±wurzel((568/11)²-(7680/11))
=(568/11)±(488/11)
=> y1=96 [und y2=80/11, Anzahl von Packungen muss natürliche Zahl sein; also y2 keine Lösung]

x=y-16=96-16=80 Eier ist der Inhalt einer Großpackung von Farm A

Farm A liefert also 12000/80=150 Packungen und
Farm B liefert 12000/96=125 Packungen.

Mfg K.

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