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Beitrag |
    
hartwig (caroma)
Neues Mitglied
Benutzername: caroma
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. März, 2002 - 09:26: | 
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frau schwarz hat im sommer für 2160 € heizöl gekauft, im herbst nochmals für 600 €. im herbst hat sie 3000l weniger eingekauft als im sommer, den liter allerdings zu einem um 6 cent höheren preis. bestimme den jeweiligen preis pro liter! |
Josef Filipiak (filipiak)
Junior Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. März, 2002 - 11:41: |
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Hallo hartwig, Frau Schwarz hat im Sommer x Liter zu y Euro = 2160 Euro Heizöl gekauft. Im Herbst waren es x-3000 Liter zu y+0,06 Euro für 600 Euro.
Ansatz:
x * y = 2160 | x=2160/y
(x-3000)*(y+0,06)=600
Aus erster Gleichung x=2160/y in zweite Gleichung einsetzen:
(2160/y - 3000)*(y+0,06) = 600 | Klammer auflösen
2160-3000y+129,6/y -180 = 600 | Hauptnenner = y
2160y-3000y²+129,6-180y=600y | zusammenfassen
-3000y²+1380y+129,6=0
3000y²-1380y-129,6=0 | :3000
y²-0,46-0,0432 = 0
y1;2=0,23±Ö(0,23²+0,0432)
y1;2=0,23±Ö(0,0529+0,0432)=0,0961=0,31
y1=0,23+0,31=0,54
y2=0,23-0,31=-0,08
Ergebnis y=0,54 in erste Gleichung einsetzen:
x*0,54=2160
x=2160/0,54
x=4000
Frau Schwarz hat im Sommer für 4000 Liter zu O,54 Euro/Liter = 2160 Euro gezahlt. Im Herbst hat sie (4000-3000=)1000 Liter zu (0,54+0,06=)0,60 Euro/Liter = 600 Euro gezahlt. Der jeweilig Preis pro Liter beträgt also im Sommer 0,54 Euro und im Herbst 0,60 Euro.
Gruß Filipiak |
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