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Quatratische Gleichungen: Aufgaben au...

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Reklov
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. März, 2002 - 20:44:   Beitrag drucken

Hi!
Wir haben von unserem Mathelehrer eine "leckere" Aufgabe bekommen. Ihm ist völlig egal, wie wir an die Lösung kommen. Da ich selbst auf keine Lösung gekommen bin, frage ich mal hier nach:
Wirft man einen Ball aus einer Höhe h (in m) mit einer Anfangsgeschwindigkeit Vo [null tiefgestellt!] (in m/s) lotrecht in die Höhe, so gilt für die zurückgelegte Strecke y (in m) in Abhängigkeit von der Zeit t (in s) nach dem Fallgesetz für die Maßzahlen:
y= -4,9 * t2["hoch zwei!"] + Vo * t + h

a) Es sei Vo=10 und h=1. Zu welchem Zeitpunkt trifft der Ball auf dem Boden auf?
b) Es sei h=0 und Vo=5 (8; 12). Wie lange ist der Ball in der Luft, und welche Höhe erreicht er?#

Ich wäre für schnelle Hilfen sehr dankbar. Bei Vo ist darauf zu achten, dass die 0 Tiefgestellt ist. Nachzulesen ist die Aufgabe in "Mathematik 9. Schuljahr vom Klett-Schwann Verlag" auf der Seite 99 Nr.34.


MfG
Reklov
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Reklov
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 18. März, 2002 - 16:34:   Beitrag drucken


H I L F E !!!!!!!
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Jan
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 18. März, 2002 - 18:03:   Beitrag drucken


Hi , die Aufgabe ist wirklich nicht ohne,
aber ich hab sie mal gerechnet:
Y(t)= -4,9[m/s^2]*t^2+Vo[m/s]+ h[m] []= Dimension
bei erster Aufg.
Y(t)= -4.9[m/s^2]*t^2 + 10[m/s] +1[m]
Nun willst du ja erst mal die maximale Höhe ausrechnen, die der Ball (oder was auch immer) erreicht. stell dir dazu die Y(t) Funktion als eine Quadratische Funktion (x^2+x+c) vor.
Einen HP (Hochpunkt) errechnest du ja mit der
Nullstelle der ersten Ableitung! also leitest du die Y(t)-Funktion ab!
Y´(t)= 9,8[m/s]*t+10[m]
und suchst die Nullstelle (NS)
9,8[m/s]*t+10[m]=0 wenn t=1,02.
jetzt ist der Ball oben angelangt und fällt wieder runter - an dir vorbei - UND noch einen Meter tiefer !!!
Deßhalb musst du zuerst die gesamthöhe berechnen.
Y(1,02s)= -4,9[m/s^2] *(1,02s)^2 +10[m/s]*1,02s +1[m]
Y(1,02s)=Y(max)=6,09[m]
zuletzt berechnest du jetzt , wie lange der ball braucht, um runter zu fallen!
4,9[m/s^2]*t^2=6,09[m] das ist so, als ob du denn ball aus 6,09m fallen lässt
4,9[m/s^2]*t^2=6,09[m] | :m
4,9[1/s^2]*t^2=6,09 | :4,9
1/s^2*t^2 =1,242 | *s^2
t^2 =1,242[s^2] | wurzel
t =1,114s
t(rauf) = 1,02 [s]
t(runter)=1,114 [s]
t(ges)=2,13 [s]
soo - ich hoffe dir geholfen zu haben. schreib doch bitte, ob ich das verständlich
erklärt habe!
Jan}
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Reklov
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. März, 2002 - 14:47:   Beitrag drucken

Ja, ich glaub das geht wohl so. Danke! Aber jetzt sind ja erst mal Ferien!!!

Für b) muss ich das dann einfach nur noch einsetzten, oder?


Reklov

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