| Autor |
Beitrag |
    
Carina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. März, 2002 - 16:52: | 
|
bitte helft mir, ich bin am verzweifeln!
Eine Baugrube wird von zwei Baggern ausgehoben. Die Leistung des zweiten Baggers ist nur halb so groß wie die des ersten. Beide benötigen zusammen 8 Tage. Wie lange hätte jeder alleine gebraucht?
ich brauch die aufgabe bis donnerstag und würde mich über Hilfe freuen! Danke im Voraus.Bye
|
gimger
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. März, 2002 - 18:31: |
|
Bagger 1 ist doppelt so schnell wie Bagger 2 .
also :
(1 : 3)* 2 =2/3 Bagger1
1 : 3 = 1/3 Bagger2
daraus folgt:
8 Tage : 3 = x(kannst Du selber rechnen)
x * 2= Y(rechne) Bagger 1 * 1 =LÖSUNG1
x * 1= Y(rechne)Bagger 2 * 2 =LÖSUNG2
|
Josef Filipiak (filipiak)
Neues Mitglied
Benutzername: filipiak
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. März, 2002 - 19:01: |
|
Zwei Bagger brauchen 8 Tage, dann braucht ein Bagger länger als 8 Tage, also x Tage.
Wenn ein Bagger an einem Tag arbeiten würde, dann braucht er 1/x, in zwei Tagen 2/x und in 8 Tagen 8/x. Da die Leistung des zweiten Baggers halb so groß ist wie des ersten, braucht dieser an einem Tag 1/2x, und in 8 Tagen 8/2x. Da die Arbeit in 8 Tagen erledigt ist, muß die Summe gleich 1 sein.
Ansatz:
8/x + 8/2x = 1 | Hauptnenner ist x*2x
16x + 8x = 2x²
24x=2x² | : 2
12x=x²
x²-12x=0
x(x-12)=0
x=0
x=12
Der erste Bagger brauch allein 12 Tage, der zweite Bagger braucht allein 24 Tage.
Probe:
8/12 + 8/24 =
16/24 + 8/24= 24/24 = 1
Gruß Filipiak
|
Angelika
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. März, 2002 - 21:19: |
|
Bitte um Hilfe
die Einerziffer einer sechsstelligen Zahl ist 2.Nimmt man diese Ziffer weg und setzt sie vor die übrigen,so entsteht eine Zahl,die gleichdem 3.Teil der ursprünglichen ist.Es wäre sehr nett wenn ihr mir weiter helfen könntet,allerdings bräuchte ich die Lösung der Aufgabe schon bis Dienstag.
Schon im voraus vielen Dank
Angelika |
Andi (andreas_)
Neues Mitglied
Benutzername: andreas_
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. März, 2002 - 22:49: |
|
Hallo Angelika!
Wir berechnen die gesuchte Zahl mit einer Gleichung. Dabei ist x die gesuchte (6-stellige) Zahl. Das größte Problem ist, wie man es mathematisch ausdrückt, die Einerziffer (2) wegzunehmen und vorne dranzusetzen. Ich versuche es Dir aber trotzdem zu erklären:
Zuerst schauen wir mal, was mit der Zahl passiert, wenn man die Einerziffer, die ja 2 ist wegnimmt. Die ursprüngliche Zahl sieht ja so aus:
?????2
Für alle unbekannten Ziffern habe ich ein Fragezeichen geschrieben. Wenn man nun die Einerziffer wegnimmt, ist das so, wie wenn man diese Zahl durch 10 dividiert und davon 0,2 wegzählt:
?????2/10 = ?????,2
?????,2-0,2 = ?????
Ich habe wieder alle unbekannten Ziffern durch ein Fragezeichen ersetzt. Man erkennt deutlich daß nun nur mehr die 5 vorderen Stellen übrig sind.
Wenn man nun die Ziffer 2 vorne dransetzt, ist das so, wie wenn man zu dieser Zahl 200000 dazuzählt:
?????+200000 = 2?????
Wir müssen also die Zahl x durch 10 dividieren, davon 0,2 wegzählen und dann wieder 200000 dazuzählen.
Wenn man das macht, erhält man laut Text den 3. Teil der ursprünglichen Zahl, also x/3.
Die Gleichung sieht also so aus:
x/10-0,2+200000=x/3 |*30 (Gleichung bruchfrei machen)
3*x-6+6000000=10*x |-(3*x)
5999994=7*x |/7
=>x=857142
Die gesuchte Zahl lautet also 857142.
In der Probe überprüfen wir, ob die Bedingungen für diese Zahl stimmen:
Wie im Text angegeben handelt es sich dabei um eine 6-stellige Zahl. Auch die Einerziffer ist wie im Text angegeben 2. Wenn man die Einerziffer wegnimmt und vorne dransetzt erhält man die Zahl 285714. Das ist auch tatsächlich der 3. Teil von 857142, weil
857142/3=285714
Ich hoffe, Du kennst Dich aus, und ich konnte Dir damit helfen.
Liebe Grüße -
Andi |
|
