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Beitrag |
    
karina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. März, 2002 - 13:07: | 
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kann jemand eines der beispiele lösen? (am besten wären aber alle drei!) ich brauche die rechenschritte
Bsp. 1:
4^((x+3)/2)*6^((x-1)/3)=2^(3x+1)
lösung:1,00000
Bsp. 2:
x^(lgx-3)=0,01
lösung:10 und 100
Bsp. 3:
e*x^x=e^(2x+1) Anm.: e=eulersche Zahl
lösung:e^2
ich wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könntet!!
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spisak (spisak)
Junior Mitglied
Benutzername: spisak
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. März, 2002 - 12:00: |
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Hi Karina, hat schon bis Dienstag geklappt.
Bsp.1:
4^((x+3)/2)*6^((x-1)/3)=2^(3x+1) /ln
<=>((x+3)/2)ln4+ ((x-1)/3)ln6= (3x+1)ln2
<=>(xln4+3ln4)/2+ (xln6-ln6)/3= 3xln2+ ln2
<=>(3xln4+ 9ln4+ 2xln6- 2ln6)/6=3xln2+ ln2 /*6
<=>3xln4+9ln4+ 2xln6- 2ln6= 18xln2+ 6ln2 /(-9ln4, +2ln6, -18xln2)
<=>x(3ln4+2ln6-18ln2)= 6ln2-9ln4+2ln6
<=> x= (6ln2-9ln4+2ln6)/(3ln4+2ln6-18ln2)
<=>x=1
2.Bsp:x^(lgx- 3)=0,01 /lg
<=> (lgx-3)lgx= lg0,01
<=> (lgx)^2-3lgx= -2
<=> (lgx)^2-3lgx+2=0
nun substituieren wie lgx mit x:
x^2-3x+2=0
mit der p-q-Formel:
x(1/2)= 3/2 +/- wurzel(9/4-8/4)=3/2 +/- 1/2
x(1)=2-> rücksubstituiert(TR: 2 inv. lg) x(1)=100
x(2)=1-> " x(2)=10
3.Bsp:e*x^x=e^(2x+1) /ln
<=>lne+ xlnx= (2x+1)*lne /da lne=1
<=> 1+xlnx= 2x+1 /-1
<=> xlnx= 2x /:x
<=> lnx=2 /e^
<=> x= e^2 , da e^lnx=x ist.
So, bitte nochmal nachrechnen.
mfg spisak
<=> x |
karina
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. März, 2002 - 13:48: |
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herzliches dankeschön!! find ich echt toll von dir!! |
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