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Beitrag |
    
Jacqueline Bartelmus (Jibi)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. September, 2000 - 15:57: | 
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Hallo...
Ich besuche die 11.Klasse eines Gymnasiums und habe ein RIESEN Problem in Mathe!!
Also, die Aufgabe ist folgende:
A(0/0) B(9/1) C(0/9)
Berechne folgende Punkte:
a. Setenlängen
b. Innenwinkel
c. Mittelpunkte der Seiten
d. Gleichung der Mittelsenkrechten
e. Gemeinsamer Punkt aller Mittelsenkrechten..
Wäre schön, wenn Ihr kurz erklärt!!!
BITTE HELFT MIR SCHNELL....#
1000000000000x Danke....Jibi |
ari
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. September, 2000 - 11:27: |
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Hi Jibi, klappts mit der Graphik?
mal sehen. |
ari
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. September, 2000 - 11:40: |
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Also nochmal
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ari
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. September, 2000 - 11:59: |
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Hi Jibi, Zeichnung klar? Also denn.
Ist klar, daß der Winkel beta1 zweimal auftaucht? Die Geraden AP und QB sind parallel, werden von AB geschnitten.
Die Seitenlängen
Seite b=AC=9 (logo)
Seite c=AB: Dreieck APB mit rechtem Winkel bei P und Pythagoras liefert AB=Wurzel(AP^2 + BP^2)= Wurzel(9^2+1^2) = Wurzel(82)
Seite a=BC: Dreieck QBP und Pyth.: CB=Wurzel(CQ^2 + QB^2)=Wurzel(8^2+9^2)=Wurzel(145)
Innenwinkel
Dreieck APB, von A aus gesehen: tan(beta1)=BP/AP=1/9. Mit „arc tan“ oder „tan hoch minus 1“ ist damit beta1 bekannt (brauchen wir später).
Winkel alpha = 90-beta1 gelöst.
Sinussatz: sin(gamma) / sin(alpha) = AB/BC liefert sin(gamma) und mit „arc sin“ oder „sinus hoch minus 1“ dann den Winkel Gamma.
Winkel beta2 aus Dreieck QBC über die Winkelsumme 180 = Gamma + 90 + Beta2. Hier ist nur Beta2 unbekannt.
Winkel Beta = Beta1+Beta2
Mittelpunkte der Seiten
Mittelpunkt Mb von b=AC ist Mb (0/4,5)
Mittelpunkt Mc von c: der x-Wert von Mc halbiert AP, ist also (9-0)/2=4,5. Der y-Wert halbiert BP=1, ist also 0,5. Mc=(4,5/0,5)
Mittelpunkt Ma von a: x-Wert halbiert BQ=9, liefert 4,5. y-Wert halbiert QC=8, ist also 4. Ma=(4,5 / 4)
Gleichung der Mittelsenkrechten
Mittelsenkrechte yb auf b ist die Gerade yb=4,5 = 0*x + 4,5 (Parallele zur x-Achse, Steigung 0).
Mittelsenkrechte yc auf c: die Gerade durch c hat die bekannte Steigung tan(beta1). Die Steigung von yc ist gesucht. Beide Geraden stehen senkrecht aufeinander, was bedeutet: das Produkt der Steigungen ist gleich –1. Also ist die gesuchte Steigung m aus m*tan(beta1)= - 1 zu berechnen: m=-1/tan(beta1). Also
yc = -1/tan(beta1) * x + b, wobei diese Gerade yc die y-Achse im noch zu bestimmenden Punkt b schneidet. Das geht so: die Gerade yc geht durch den Punkt Mc=(4,5/0,5), der ja Mittelpunkt von c ist. Also können wir Mc einsetzen. Dann ist 0,5=-1/tan(beta1) * 4,5 + b und damit ist b berechenbar.
Mittelsenkrechte ya auf a: wie yc. Steigung der Geraden a ist –tan(beta2) (negativ, Gerade fällt). y-Abschnitt durch Einsetzen von Ma=(4,5 / 4) wie oben.
Gemeinsamer Punkt aller Mittelsenkrechten
Setze beide Geraden gleich, um ihren Schnittpunkt zu finden, also yb=yc. Daraus läßt sich x berechnen. Anschließend dieses x in die Gerade yc einsetzen, das liefert die y-Koordinate des Schnittpunkts. Die dritte Mittelsenkrechte geht durch denselben Punkt - was Du als Probe Deiner Rechnung ansehen kannst.
Ciao |
Jacqueline Bartelmus (Jibi)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. September, 2000 - 16:42: |
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Habe noch nicht ganz raus,was ^ das heissen soll,,,,,, |
Jacqueline Bartelmus (Jibi)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. September, 2000 - 16:55: |
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Oh....hochzahl!?:-)
10000000000000000 DANK...... |
ulrike
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. September, 2000 - 18:53: |
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Hallo! Ich besuche die neunte Klasse eines Gymi's und habe suuuuuuperschwere Hausaufgaben auf!
Welche Bedingungen müssen a,b und c erfüllen, damit die Gerade ax+ by= c durch den Punkt P verläuft?
a) P (0/0)
b) P (0/1)
c) P (1/0)
d) P (1/1)
e) P (-2/7) |
ari
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. September, 2000 - 10:51: |
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Hi Jibi, yeah. a^2=a*a ist richtig. a^2 ist "a hoch 2". Das läßt sich auch leserlicher schreiben (Formatierung), bin aber zu faul dazu.
Ciao |
SquareRuth
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. September, 2000 - 00:06: |
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Hi Ulrike,
zur Lösung deiner Aufgabe mußt du nur x und y in die Geradengleichung einsetzen:
a) P (0/0)
a*0 + b*0 = c
Bedingung: c=0
b) P (0/1)
a*0 + 1*b = c
Bedingung: b=c
c) P (1/0)
1*a + 0*b = c
Bedingung: a=c
d) P (1/1)
1*a + 1*b = c
Bedingung: a+b=c
e) P (-2/7)
-2*a + 7*b = c
Bedingung: -2a+7b=c
Gruß, SquareRuth |
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Dreieck
