| Autor |
Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 07. Mai, 1999 - 13:16: | 
|
Hallo
ich habe da eine absolut blöde Textaufgabe, die ich einfach nicht lösen kann.
Hans trägt eine Anzahl Fünflieber, Zwei-und Einfrankenstücke lose in der Tasche. Er verliert von jeder Sorte ein Stück und besitzt dann wertmässig noch soviele Franken als er anfangs Geldstücke in der Tasche hatte.
Bitte ausfürlich lösen, denn ich bin kein Mathegenie!! |
Weather
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Mai, 1999 - 16:35: |
|
Wenn du zuerst 1 Einfrankenstück, 4 Zweifrankenstücken und 1 Fünffrankenstück hast, und dann je eines verlierst bleiben dir drei Zweifrankenstk. = 6 Franken = Anfang 6 Münzen. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. Mai, 1999 - 16:52: |
|
ja
das könnte stimmen, aber wie hast du das rausbekommen. Unser Lehrer wünscht sie eine Gleichung. Kannst du mir diese bitte noch geben! |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Mai, 1999 - 10:31: |
|
Weather, das ist aber nur eine von beliebig vielen Lösungsmöglichkeiten. Die Anzahl der Einfrankenstücke kann beliebig gewählt werden und man erhält trotzdem gültige Lösungen.
Mein Ansatz ist:
x: Anzahl der Einfrankenstücke
y: Anzahl der Zweifrankenstücke
z: Anzahl der Fünffrankenstücke
WE: Wert der Münzen am Ende
AA Anzahl der Münzen am Anfang
WE=(x-1)*1+(x-1)*2+(x-1)*5
AA=x+y+z
aus WE=AA erhält man:
y=8-4*z
x , d.h. die Anzahl der Einfrankenstücke, kann aus der Lösungsgleichung eliminiert werden und daher für das Ergebnis der Aufgabe beliebig gewählt werden.
Nun besteht noch die Forderung, daß y und z >0 sein müssen, damit Hans tatsächlich je eine Münze verlieren kann.
Diese Forderung ist nur mit z=1 und y=4 zu erfüllen.
Wird z>1, muß y<1 werden und es gibt keine gültigen Lösungen mehr. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Mai, 1999 - 12:28: |
|
Danke für die Lösung
Leider verstehe ich nicht ganz, wieso man bei WE immer (x-1)*1 + (x-1)*2 + (8x-1)*5 rechnen muss.
ich hab folgend zwei Gleichungen bekommen, die aber nicht stimmen!!!
x+2y+5z=(x-1) + (y-1) + (z-1) |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Mai, 1999 - 13:15: |
|
Ich habe noch eine weitere Frage: wie kann man aus der Gleichung y=8-4z ,z und y herausfinden. In dieser Gleichung hat es ja zwei unbekannte |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Mai, 1999 - 13:36: |
|
Ups..., das war wohl ein Tippfehler!
Der Ansatz heißt natürlich:
WE=(x-1)*1+(y-1)*2+(z-1)*5
Da WE den Gesamtwert der Münzen in Franken ergeben muß, müßte es ganz korrekt heißen:
WE=(x-1)*1Fr + (y-1)*2Fr + (z-1)*5Fr
Der von dir gewählte Ansatz ist nicht WE=AA, sondern WA=AE:
x+2y+5z=WA ... Gesamtwert der Münzen am Anfang
(x-1) + (y-1) + (z-1)=AE ... Anzahl der Münzen am Ende
beachte: x,y,z ist jeweils die Anzahl der Münzen am Anfang.
Entschuldige die Konfusion, die durch meinen Tippfehler entstanden ist. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Mai, 1999 - 16:57: |
|
Hey
Ich suche DRINGEND die Erklärung wie man
aus der Gleichung y=8-4z die zwei Unbekannten y und z herausfinden kann. Verstehe nicht wie du das gelöst hast. |
simo
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Mai, 1999 - 17:04: |
|
Hast du nicht mehr angaben?????? |
Sven
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Mai, 1999 - 18:03: |
|
Hi,
daß z mindestens 1 sein muß ist klar, sonst kann man kein 5-Frankenstück (wie gefordert) verlieren.
Annahme, z wäre größer als 1 => z>=2 => 4z>=8 => -4z<=-8 => 8-4z<=8-8 => y=8-4z<=8-8=0 Da y mindestens 1 sein muß (sonst kann man kein 2-Frankenstück verlieren wie gefordert), ist die Annahme z>1 falsch. Deshalb wissen wir jetzt, daß z=1 ist. Wenn z=1 ist, errechnet man durch Einsetzen in y=8-4z=8-4*1=8-4=4.
Deshalb haben wir jetzt begründet, daß die Gleichung y=8-4z für diese spezielle Aufgabe nur die Lösungen y=4 und z=1 haben kann.
OK?
Sven |
Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Mai, 1999 - 18:04: |
|
Doch der erste Beitrag ( Aufgabenstellung). Als Lösung bekam " anonym" y=8-4z. |
|
