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Mike
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. September, 2000 - 18:13: | 
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Kann mir jemand sagen wie man nach dem Sehnensatz zeichnerisch aus einem Rechteck a= 2cm und b= 6cm ein Quadrat machen kann?
Der Haken an der Sache ist, das sich die Lösung vom Höhensatz deutlich unterscheiden muß. |
Nora Weber (Nora_Macgyver)
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. September, 2000 - 15:57: |
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Hi Mike! Darf man auch einen Zirkel verwenden? |
Nora Weber (Nora_Macgyver)
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. September, 2000 - 15:57: |
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Hi Mike! Darf man auch einen Zirkel verwenden? |
Mike
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. September, 2000 - 16:54: |
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Ich denke ja |
michael
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Januar, 2001 - 14:38: |
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Warum gehts hier nicht weiter?
Die Lösung würde mich sehr interessieren. |
Kai
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Januar, 2001 - 23:15: |
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Hm, das macht man normalerweise mit dem Höhensatz h2=pq.
Hattet ihr den schon? Normalerweise so 9. Klasse.
Kai |
Kai
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. Januar, 2001 - 23:23: |
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Hm, das macht man normalerweise mit dem Höhensatz h2=pq.
Hattet ihr den schon? Normalerweise so 9. Klasse.
Kai |
michael
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. April, 2001 - 11:16: |
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Hat hier denn keiner eine brauchbare Lösung nach dem Sehnensatz ? |
Jochen
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. April, 2001 - 10:02: |
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hi michael,
tut's auch der Sehenen-Tangenten-Satz?
Kennst du ihn? Kurzfassung:
Zeichne einen Kreis K und einen Punkt P außerhalb des Kreises.
Zeichne von P aus eine beliebige Sekante durch K. Nenne die Schnittpunkte A und B.
Zeichne dann eine Tangente von P aus an K und Nenne den Berührpunkt C!
nun gilt (Sehnen-Tangenten-Satz):
(PA) *(PB) = (PC)^2
Dabe bezeichne ich mit (PA) die Länge der Strecke mit den Endpunkten P und A.
Damait ist die Konstruktion klar:
Zeichne einen hinreichend großen Kreis K.
Markiere einen beliebigen Punkt auf K und nenne ihn B!
Zeichne einen Kreis mit dem Radius 4cm um B!
einen der Schnittpunkte mit K nennst du A!
Zeichne die Halbgerade(Strahl) BA!
kreis um B mit radius 6cm schneidet diese Halbgerade in P
(jetzt ist durch Konstruktion sichergestellt, dass (PA) = 2cm und (PB) = 6cm ist.)
Zeichne eine Tangente von P an K, Berührpunkt sei C.
PC ist die gesuchte Quadratseite; ergänze zuletzt das Quadrat! |
Zorro
| | Veröffentlicht am Montag, den 16. April, 2001 - 19:27: |
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Hi, Michael,
so funktioniert's mit dem Sehnensatz:
Allgemein lautet der Sehnensatz AS*SB = CS*SD
Diesen Satz können wir nun verwenden, um aus einem Rechteck ein flächengleiches Qudrat zu konstruieren.
Dazu müssen wir eine Figur erzeugen, bei der die Strecken AS und SB den Seitenlängen des vorgegebenen Rechtecks entsprechen. Wenn zudem die Strecken CS und SD jeweils gleich lang sind, dann sind CS bzw. SD die Seitenlängen des flächengleichen Quadrats.
... und so sieht die Konstruktion aus:
1. Der Kreis, den die Sehnen schneiden, hat den Durchmesser AS+SB. Also strecke die Seitenlängen des Rechtecks und schlage einen Kreis mit dem Durchmesser 2cm+6cm=8cm.
2. Damit die Strecken CS und SD gleich lang werden, muß die zweite Gerade senkrecht zur ersten stehen.
Zeichne also eine senkrechte Gerade zu AB durch den Punkt S.
3. Die Strecke von S zum Schnittpunkt der zweiten Gerade mit dem Umkreis entspricht der Seitenlänge des gesuchten Quadrats.
4. Das Zeichnen des Quadrats dürfte kein Problem mehr sein.
Gruß, Zorro |
michael (Meikel)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. April, 2001 - 08:24: |
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Super !
Vielen Dank !!! |
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