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Beitrag |
    
Peter
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. August, 2000 - 17:51: | 
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Wer kann mir helfen??
Ein Rennfahrer hat mit seinem Fahrrad eine gleichbleibende Geschwindigkeit von 42 km/h. Er fährt an der Innenkante einer 6 m breiten kreisrunden Bahn, deren mittlerer Durchmesser 48 m beträgt.
Wieviel Runden legt der Fahrer in 4 Stunden 42 Minuten und 45 Sekunden zurück? (Die Aufgabe ist mit Hilfe einer Analysisfigur rechnerisch zu lösen. Für die Umrechnung der Minuten und Sekunden in Dezimalteile der Stunde (Grad) kann die Tabelle benutzt werden.) |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. August, 2000 - 20:17: |
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er legt 1500 Runden zurück. bild versucht zu folgen. |
b
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. August, 2000 - 20:45: |
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B.Bernd
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. August, 2000 - 21:15: |
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funktioniert's eben nicht mit Bild, also mit Anleitung zum Bild selber machen.
(Den Begriff "Analysisfigur" verstehe ich zwar nicht, aber ich versuche, dem nahezukommen.)
Anleitung:
Zeichne in ein Koordinatensystem drei Kreise, alle mit Mittelpunkt im Ursprung.
Der größte Kreis soll den Radius 10.8 cm haben,
der mittlere den Radius 9.6 cm und der kleinste den Radius 8.4 cm.
Dann hast du eine Abbildung des Problems im Maßstab 1:250.
Schreibe an den äußeren, großen Kreis "54 m" für den Durchmesser dran, an den mittleren die "48 m" und an den kleinen inneren Kreis "42 m".
Klar, dass der innere und äußere Kreis der Rennbahn jetzt einen Abstand von 6 m haben, was der vorgegebenen Bahnbreite entspricht und der kleinste Kreis einen um 6 m kleineren Durchmesser hat als der mittlere ?
Berechne nun dem Umfang u des kleinsten Kreises, das ist sein Durchmesser mal Kreiszahl pi, also
u = p * 42 m
Berechne andererseits die Länge der Strecke, die der Rennfahrer in der vorgegebenen Zeit von 4 * 3600s + 42 * 60 s + 45 s = 16 965 Sekunden zurücklegt, oder in Stunden ausgedrückt müßtest du in deiner beschriebenen Tabelle auf eine Zeit von 4.7125 Stunden kommen.
Multipliziere diese Zeitdauer mit der Geschwindigkeit 42 km/h und du erhältst die Länge der Strecke s, die der Radler zurücklegt: s = 197.925 km oder s = 197 925 m.
Teile die Länge dieser Strecke durch die oben berechnete Länge einer Runde u:
Dies ist die Anzahl, wie oft die Rundenlänge u in die Gesamtstrecke hineinpasst:
s / u = 1500.035
also eeetwas mehr als 1500 Runden werden zurückgelegt. |
Peter
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. September, 2000 - 16:27: |
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Danke für die ausführliche Lösung.
Echt klasse der Service |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. September, 2000 - 20:23: |
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J |
mEpHiStOpHeLeS
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. September, 2000 - 15:04: |
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Hallo, ich hoffe jemand von Euch kann mir helfen, ich habe folgendes Problem:
Ich zeichne einen Kreis in ein Koordinatensystem ein. Nun bewegt sich ein Punkt auf diesem Kreis im Uhrzeigersinn auf diesem Kreis. Für eine Umrundung benötigt er 100 Sekunden.
Wie kann ich nun die verschiedenen X/Y Koordinaten von dem Punkt zu einem bestimmten Zeitpunkt berechnen?
Und wie würde es sich verhalten, wenn es 4 Puntke wären die sich immer im gleichen Abstand zueinander befinden.
Und wenn Ihr jetzt noch Lust habt mir zu erklären wie es wäre, wenn es statt dem Kreis eine Elipse ist, wäre ich euch auf ewig DANKBAR!
Schon jetzt mal, danke an denigen der sich meiner erbarmt ;-) |
franz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. September, 2000 - 19:36: |
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Ellipse Polarkoordinaten r(phi) = p / [1+epsilon*cos(phi)], p:=b²/a, epsilon:=wurzel(a²-b²)/a, a große Halbachse, b kleine. Daraus bei Wunsch kartesische Koordinaten x=r*cos(phi), y=r*sin(phi).
Bewegung von 4 Punkten im gleichen Winkel(!)abstand phi(n,t) mit phi(0,0) =! alpha: phi(n,t) = alpha +(-) pi/2 *n - 2pi/100s *t , n=0,1,2,3 F. |
mEpHiStOpHeLeS
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. September, 2000 - 21:47: |
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Hi Franz,
danke für die schnelle Antwort, ich muß jetzt mal schauen ob ich da jetzt durchsteige. Ich bin erst in der 11. und ein paar der Begriffe muß ich mir erst nochmal von meinen Lehrer erklären lassen.
Ich will am PC einen rotierenden Würfel programmieren, ich will die Formel nehmen um die Position der Eckpunkte zu berechen. |
franz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. September, 2000 - 23:18: |
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Und wie soll der Würfel rotieren? F. |
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rennbahn
