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Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 16:29: | 
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Wie beweist man, daß an einem rechtwinkligen Dreieck cos(30) = 1/2 * Wurzel 3 ist? Danke! |
Inga
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. August, 2000 - 16:31: |
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Zuerst zeichne ein Rechtwinkliges Dreieck mit den Winkeln 30 und 60. Ergänze es zu einem gleichseitigen drieeck, mit den winkeln 60, 60, 60.
die gegenkathte des winkels 30 des ersten driecks ist demzufolge genausogroß wie die hälfte der hypotenuse.
wende dannach den pythagoras an also
(1/2H )hoch 2 + (A) hoch 2= H hoch 2
wobei H für hypotenuse steht und A für ankathete.
löse die gleichung nach a auf.
dann ist nach definition der cosinus das verhältnis von ankathete zur hypotenuse.
setzt jetzt für die ankathete die oben rausbekommene formal ein.
und vereinfache das ganze und kürze.
das müsste ungefähr so aussehen:
zähler:
quadratwurel aus(3/4(dreiviertel)(H hoch 2))
nenner:
h
nach verkürzen dieser formel solltest du 1/2 * Wurzel 3 rausbekommen.
ich hoffe ich konnte dir helfen |
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