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Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Mai, 1999 - 09:31: | 
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Hallo
ich habe da ein kleines Problem,welches BITTE SCHNELL GELÖST WERDEN MUSS (bis Montag):
Es seien drei Geraden g:y==-2x+1, h:y=3¨und k:y=2x-5 gegeben. In welchen drei Punkten P,Q und R schneiden sich diese Geraden und unter welchem Winkel schneidet die Gearde g die Gerade k? Wie kann man diese drei Schnittpunkte berechnen und den Schnittwinkel berechnen? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Mai, 1999 - 16:11: |
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BITTE LÖST MIR DIESE AUFGABE.
BRAUCHE DIE LÖSUNG MORGEN. |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Mai, 1999 - 17:07: |
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Hi,
die Schnittpunkte berechnet man durch Gleichsetzen von je zwei der drei Geraden:
P: -2x+1=3 => 2x=-2 => x=-1 und y=3 => P=(-1/3)
Q: -2x+1=2x-5 => 4x=6 => x=3/2 und y=2(3/2)-5=-2 => Q=(1,5/-2)
R: 3=2x-5 => 2x=8 => x=4 und y=3 => R=(4/3)
Hier der Graph:
y=-2x+1
y=3
y=2x-5
Wenn Du Dir jetzt den Winkel zwischen den beiden Geraden anschaust (rot und blau) und diesen halbierst, indem Du eine Senkrechte vom Schnittpunkt zur x-Achse denkst, hast Du ja ein Steigungsdreieck mit "2 nach oben und 1 nach rechts".
Hattest Du Tangens schon ???
Dann gilt für diesen halben Winkel a:
tan(a)=1/2 => a=arctan(1/2) = 26,565...
=> Der gesuchte Schnittwinkel ist 53,13...°, nämlich doppelt so groß.
Der Gegenwinkel zu 180° ist natürlich auch ein Schnittwinkel.
Noch Fragen?
Adam |
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