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Céline
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. August, 2000 - 16:08: | 
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Hi ich brauche ganz dringend Hilfe.
Als Hausaufgabe haben wir ein paar Gleichungen auf und ich weiß ehrlich gesagt nicht wie die gerechnet werden. Könnte mir einer die Erklärung und den Rechenweg für folgende Aufgaben geben? Bitte!!!!!!
(1/4x+1)(1/4x-1)-(1/2x-2)(1/8x+5)+9=0
(4-x)²+6x=-(24-x²)
Bitte helft mir!!!
Am Mittwoch muss ich das können da schreiben wir einen Test!!! |
Steffi
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. August, 2000 - 21:50: |
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Hallo Céline,
ich hoffe, dass du keine Klammern vergessen hast!
Der Rechenweg der Aufgaben, wie du sie vorgegeben hast, ist folgender:
(1/4x + 1)*(1/4x - 1)-(1/2x - 2)*(1/8x + 5) + 9 = 0
Die ersten beiden Klammern können nach der 3. binom. Formel ((a+b)*(a-b) = a²-b²) ausgerechnet werden. Bei den hinteren beiden Klammern geht man nach dem Motto "Jedes Teil der einen Klammer wird mit jedem der anderen Klammer multipliziert" vor. Am besten lässt man das ERgebnis der hinteren beiden Klammern wegen des negativen Vorzeichens zunächst in einer Gesamtklammer.
1/16x² - 1 - (1/16x² + 5/2x - 2/8x - 10) + 9 = 0
Nun die Klammer auflösen (alle Vorzeichen drehen sich um!):
1/16x² - 1 - 1/16x² - 5/2x + 2/8x + 10 + 9 = 0
Zusammenfassen (1/16x²-1/16x² hebt sich auf):
18 - 5/2x + 2/8x = 0
Mit dem Hauptnenner (16x) multiplizieren:
288x - 40 + 4 = 0
288x - 36 = 0 |+36
288x = 36 |:288
x = 1/8
2. Aufgabe:
(4-x)² + 6x = -(24-x²)
Die Klammer auf der linken Seite wird nach der 2. binom. Formel berechnet ((a-b)² = a²-2ab+b²). Die rechte Klammer wird einfach aufgelöst.
16 - 8x + x² + 6x = -24 + x² |-16 |-x²
-2x = -40 |/(-2)
x = 20
Steffi |
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