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Frauke
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. August, 2000 - 12:12: | 
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Bei einem Verfolgunsrennen starten zwei Radfahrer im Abstand vin 1 Minute am gleichen Ort. Der zweite legt pro Minute 10m mehr zurück als der erste und holt ihn nach 24,5km ein. Wie lange dauert das Verfolgunsrennen? |
Frauke
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. August, 2000 - 12:22: |
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hmmmmmmmmmmmmmmm
Bin anscheinend nicht die einzige, die diese Aufgabe nicht versteht, da ich keine Antwort bekomme! Bitte meldet euch doch mal! Bin am verzweifeln!
MfG, Frauke |
Zorro
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. August, 2000 - 15:24: |
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nur die Ruhe Frauke, die Lösung naht ;-)
Es sei:
v ... Geschwindigkeit
s ... Wegstrecke
t ... benötigte Zeit
Bekannt dürfte der Zusammenhang sein: v=s/t, bzw. s=v*t
Wir können jetzt folgende Gleichungen aufstellen:
(1) s1 = v1 * t1
(2) s2 = v2 * t2
mit
(3) s1 = s2
... die Radler legen die gleiche Strecke zurück
(4) v2 = v1 + 10 m/min
... der 2. Radler ist schneller
(5) t2= t1 – 1min
... der 2. Radler braucht 1 Minute weniger
zusammengesetzt
v1 * t1 = (v1 + 10m/min) * (t1 – 1min)
im folgenden kann ich die Indices (1,2) weglassen – es ist immer 1 gemeint.
d.h.
v*t = (v + 10m/min)*(t – 1min)
v*t = v*t + v*1min + 10t m/min – 10m
0 = v*1min + 10t m/min – 10m
für v setze ich jetzt die Gleichung (1) ein
0 = s/t * 1min + 10t m/min – 10m
man kann die ganze Gleichung mit t multiplizieren
0 = s * 1min + 10 t² m/min – 10 t m
0 = 10 t² m/min – 10 t m - 24500 m min
teilen durch (10 m/min)
0 = t² - t min – 2450 min²
eingesetzt in die pq-Formel
ta,b = 0,5 +/- Ö(0,25 + 2450)
ta,b = 0,5 +/- 49,5
t = 50 min
daraus folgt dann
t1 = 50 min
t2 = 49 min
v1 = 490 m/min
v2 = 500 m/min
Der 1.Radler wird 50 Minuten nach seinem Start vom 2.Radler eingeholt.
Gruß, Zorro |
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