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Beitrag |
    
Doublepi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. August, 2000 - 10:34: | 
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Wer hilft bei folgender Aufgabe?
Von A fährt ein Schiff den Kurs N 40 Grad West mit einer Geschwindigkeit von 24 Knoten. Ein zweites Schiff verläßt A 20 Minuten später unter dem Kurs N 30 Grad O mit 22 Knoten. Wie weit sind beide Schiffe voneinander entfernt, nachdem das zweite Schiff eine Stunde Fahrt gemacht hat? |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. August, 2000 - 13:13: |
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Hallo Doublepi,
Als eingefleischte Landratte, weiß ich nicht genau, was Kurs N 40 Grad West bedeutet, nehme aber an, es bedeutet: Kurs= 40° wenn man Winkel gegen den Uhrzeiger zählt und Nord als 0° festlegt.
Kurs N 30 Grad O wäre dann: 330°.
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1 Knoten = 1 Seemeile pro Stunde.
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t1.... Zeit, die das erste Schiff unterwegs ist.
t2.....Zeit, die das zweite Schif unterwegs ist.
s1, s2 die entsprechenden Wege.
t1=80 min
t2=60 min
s1=24*80/60 = 32 Seemeilen
s2=22*60/60 = 22 Seemeilen
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Koordinatensystem durch A und y-Achse in Richtung Nord.
x1=-32*sin(40°)=-20,57
y1= 32*cos(40°)= 24,51
x2= 22*sin(30°)= 11
y2= 22*cos(30°)= 19,05
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Abstand....D
D²=(x2-x1)²+(y2-y1)²=(11+20,57)²+(19,05-24,51)²
D= 32 Seemeilen
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Alexander Roddis (Sarabian)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2000 - 02:15: |
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Die Lösung von Fern ist richtig, wenn auch villeicht etwas hochgestochen. Man kann auch einfach wie sich euer Lehrer das wahrscheinlich gedacht hat, das Dreieck aufmalen, und dann in zwei Rechtwinklige Dreiecke unterteilen. So kann man dann mit Sinussatz( ohne Stolperfallen wie Minuszeichen,Quadrat und Wurzelziehen) den Abstand berechnen, indem man einsetzt und umformt.
c/sin(40°)=32/sin(90°)
<=>c=32*sin(40°)
=20,544
und dann noch
d/sin(30°)=22/sin(90°)
<=>d=22*sin(30°)
=11
dann nur noch addieren
d+c=11+20,544=31,54 Seemeilen
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Selbes Ergebnis weniger Stolperfallen!
Soll nicht heißen das ich deine Methode abwerten will Fern nur sie ist etwas anspruchsvoller.
Wollte dich nicht zurechtweisen.
P.S.: Um dir solche Aufgaben klar zu machen hilft dir sehr oft eine kleine Zeichnung.
Hier einfach Punkt A nehmen und eine Grade(wir nennen sie mal g)hindurch zeichnen. Dann links von g die 32 Seemeilen in einem Winkel von 40° an
g abtragen, und das selbe rechts mit einem 30° Winkel die 22 Seemeilen abtragen. Die Enden der beiden entstandenen Linien verbinden und (oh Wunder) ein Dreieck entsteht. G teilt eine der Dreieckseiten, in zwei Teile c und d aus der obigen Rechnung. Jetzt einfach simpel Sinussatz addieren und ende.
Kommt alles etwas spät aber ich denke du hast da mit Ferns erklärung auch ohne Probleme gelöst. |
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