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Induktion

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anonym
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Veröffentlicht am Montag, den 19. April, 1999 - 07:24:   Beitrag drucken

Beweise durch vollständige Induktion

2^2 + 4^2 + 6^2 + ... + (2N)^= 2/3 * n * (n+1)*
(2n+1) für alle n E N

Bitte ganz doll verständlich vorrechnen, sonst begreife ich es nie.
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Anonym
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. April, 1999 - 01:12:   Beitrag drucken

n=1: 2²=4=2/3*1*(1+1)*(2*1+1) OK
n->n+1:
2^2 + 4^2 + 6^2 + ... + (2N)^2 + (2n+2)^2 = 2/3 * n * (n+1)*(2n+1) + (2n+2)^2 = ########### = 2/3 * (n+1)(n+2)[(2(n+1)+1]

Die Gleichheit bei ###### bekommst Du heraus, indem Du den Term links und rechts davon jeweils ausmultiplizierst, dann kommt nämlich bei beiden dasselbe heraus.

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